2.5 一元二次方程的根与系数的关系（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级上册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 九年级上册 第二章 一元二次方程 *2.5 一元二次方程的根与系数的关系 3 &1& 一元二次方程的根与系数的关系 1.若关于 的一元二次方程 的一个根为4,则另一个根为( ) B A.2 B. C.4 D. 2.下列一元二次方程中，两根积为2的是( ) D A. B. C. D. 3.设 ， 是一元二次方程 的两实数根，则 ___， ____， ____． 1 <m></m> 13 4 &2& 根据根与系数的关系求值或确定系数 4.已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为( ) A A. B. C.1 D.7 5.若 ， 是关于 的方程 的两个实数根，则 的值为( ) B A. B. C.3 D.5 6. 一个三角形的两边为方程 的两根，第三边长为4，则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 7.[2022日照] 关于 的一元二次方程 有两个不同的实数根 ， ，且 ，则 ____． <m></m> 5 8.如果 ， 是两个不相等的实数，且满足 ， ，那么 的值为( ) D A.2 B. C. D.6 9. 如图，四边形 是边长为5的菱形，对角线 ， 的长度分别是一元二次方程 的两实数根， 是 边上的高，则 的长为( ) B A. B. C. D. 10.[2022巴中] , 是关于 的方程 的两个实数根，且 ，则 的值为____． <m></m> 11. 已知实数 ， 是一个一元二次方程的两根，且 ， ，写出一个满足以上所有条件 的一元二次方程 _____________________________． <m></m> （答案不唯一） 6 12.已知关于 的一元二次方程 ． （1）求证：无论 取何值，原方程总有两个不相等的实数根. 证明： 中 ， ， ， . . 无论 取何值，原方程根的判别式恒大于零. 无论 取何值，原方程总有两个不相等的实数根． 7 （2）若 ， 是原方程的两根，且 ，求 的值． 解：由根与系数的关系，知 ， . . . ，即 ， . ，即 ， 解得 ， . 的值为3或 ． 8 $