1.1.1 菱形的定义和性质（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级上册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的定义和性质 3 &1& 菱形的定义 第1题图 1.如图，要使 成为菱形，需添加的条件是( ) A A. B. C. D. 第2题图 2.如图，在 中， 平分 ，交 边于点 ， 交 边于点 ， 交 边于点 ，那么四边形 是______． 菱形 4 &2& 菱形的性质 3.[2021南通] 菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是( ) B A.24 B.20 C.10 D.5 4.如图，四边形 是菱形，顶点 ， 的坐标分别是 , ，点 在 轴上，则顶点 的坐标是( ) C A. B. C. D. 第5题图 5.如图， 是菱形 对角线 上一点， 于点 ．若 ，则 的 度数为( ) C A. B. C. D. 5 第6题图 6.如图，在菱形 中， ， ， 分别是 ， 边的中点， 是对角线 上的一 个动点，则 的最小值为___． 4 7.[2022青岛] 图1是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图2是 一个菱形，将图2截去一个边长为原来一半的菱形得到图3，用图3镶嵌得到图4，将图4着色后，再次镶嵌便得到 图1，则图4中 的度数是____ ． 60 6 8.如图，在菱形 中， 于点 ，且 ， ． （1）求 的长. 解：连接 ，交 于点 ,如解图所示． 于点 ，且 ， ． 在菱形 中， ， 是等边三角形． ． ， ， ， ． ． （2）求菱形 的面积． [答案] ， 菱形 的面积为 ． 7 9.[2022巴中] 如图，在菱形 中，分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两 弧分别交于点 ， ，连接 ，若直线 恰好过点 与边 交于点 ，连接 ，则下 列结论错误的是( ) B A. B.若 ，则 C. D. 第10题图 10.如图，把菱形 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处，连接 ．若 ， 则 的大小为( ) B A. B. C. D. 8 11.如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ， ，过点 作 ，交 的延长线于点 ．若 ，则线段 的长为___． 6 第11题图 9 12.如图，在菱形 中， 为对角线，点 ， 分别在 ， 上， ，连接 . （1）求证： . 证明： 四边形 是菱形， 平分 ， . ， ，即 . 又 平分 ， （三线合一）. （2）延长 交 的延长线于点 ，连接 交 于点 .若 ， ，求 的长. 解： 四边形 是菱形， , , ， . 又 ， . 在 中， , . 设 ，则 ， ，解得 ， （舍去），即 . . 10 13. 回归教材 ［教材P9习题1变式］已知：如图，在菱形 中， ， 分别是 ， 上的点. （1）如图1，若 ,求证： . 证明： 四边形 为菱形， ， . 又 , . 易证 ． 11 （2）如图2，若 ， ，求 的度数． 解：连接 ,如解图所示． 四边形 为菱形， ， ． 与 为等边三角形. ， . ， . . ， 为等边三角形. . ， ． 12 $