19.3课题学习-选择方案课件2022-2023学年人教版八年级数学下册

课题学习-选择方案 思维导图 课程目标 3.掌握利润最值问题的解题思路及解题技巧 4.体会分类讨论思想在一次函数实际问题中的应用 1.理解实际应用问题中的场景构建，会找其中的等量关系 2.掌握一次函数方案选择问题的解题思路及解题技巧 强调本次课... text has been truncated due to evaluation version limitation. 3 知识讲解 相关概念 成本 售价 利润 标价 折扣 讲法：先让... text has been truncated due to evaluation version limitation. 4 知识讲解 5 例题讲解 某苹果生产基地，用名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售，另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利元，加工成罐头出售每吨获利元．采摘的工人每人可以采摘苹果吨，加工罐头的工人每人可加工苹果吨．采摘的苹果一部分用于加工罐头，其余直接出售．设有名工人进行苹果采摘，罐头和苹果全部售出后，总利润为元． （1）加工成罐头的苹果数量为________吨，直接出售的苹果数量为________吨．（用含的代数式表示） 例题讲解 某苹果生产基地，用名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售，另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利元，加工成罐头出售每吨获利元．采摘的工人每人可以采摘苹果吨，加工罐头的工人每人可加工苹果吨．采摘的苹果一部分用于加工罐头，其余直接出售．设有名工人进行苹果采摘，罐头和苹果全部售出后，总利润为元． （2）求与之间的函数关系式． 例题讲解 某苹果生产基地，用名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售，另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利元，加工成罐头出售每吨获利元．采摘的工人每人可以采摘苹果吨，加工罐头的工人每人可加工苹果吨．采摘的苹果一部分用于加工罐头，其余直接出售．设有名工人进行苹果采摘，罐头和苹果全部售出后，总利润为元． （3）求为何值时利润最大，并求出最大利润． 【答案】 （1）加工成罐头的苹果数量为：＝（吨），直接出售的苹果数量为：＝吨 故答案为：；； （2）由题意可得：＝＝； （3）根据题意，得，解得， ∴ 的取值是的整数． ∵ ＝， ∴ 随的增大而减小． ∴ 当＝时总利润最大，最大利润＝＝（元）． 例题讲解 应用练习  某营业厅销售部型号手机和部型号手机的营业额为元，销售部型号手机和部型号手机的营业额为元． 求每部型号手机和型号手机的售价； 该营业厅计划一次性购进两种型号手机共部，其中型号手机的进货数量不超过型号手机数量的倍．已知型手机和型手机的进货价格分别为元部和元部，设购进型号手机部，这部手机的销售总利润为元． ①求关于的函数关系式； ②该营业厅购进型号和型号手机各多少部时，才能使销售总利润最大，最大利润为多少元？ 某街道积极响应垃圾分类号召，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个垃圾箱和2个温馨提示牌共需550元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （2）如果该街道至少需要安放垃圾箱48个，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且购买费用不超过10000元，请列举出所有购买方案，并指出哪种方案的资金最少？最少需多少元？ 应用练习 随着电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入万元购进，两种型号的电动自行车共辆，其中每辆型电动自行车比每辆型电动自行车多元．用万元购进的型电动自行车数量与用万元购进的型电动自行车数量一样． 求，两种型号电动自行车的进货单价； 若型电动自行车每辆售价为元，型电动自行车每辆售价为元，设该商店计划购进型电动自行车辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润元．写出与之间的函数关系式； 该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？ 应用练习 课堂小结 13 知识讲解 14 例题讲解 工厂需要某一规格的纸箱个．供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为元； 方案二：由工厂租赁机器加工制作．工厂需要一次性投入机器安装等费用元，每加工一个纸箱还需成本费元． （1）请分别写出方案一的费用（元）和方案二的费用（元）关于（个）的函数关系式； 例题讲解 工厂需要某一规格的纸箱个．供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为元； 方案二：由工厂租赁机器加工制作．工厂需要一次性投入机器安装等