第11章 三角形培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上三角形培优训练 一.选择题 1．如果三角形的两边长分别为7和9．那么第三边的长可能是下列数据中的（　　） A．2 B．13 C．16 D．18 2．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（　　） A．都是锐角三角形 B．都是直角三角形 C．都是钝角三角形 D．是一个锐角三角形和一个钝角三角形 3．△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．下列图形中有稳定性的是（　　） A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 5．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（　　） A．BC＝2AD B．AB＝2AF C．AD＝CD D．BE＝CF 6．如图，五角星的五个角之和，即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝（　　） A．180° B．90° C．270° D．240° 7．如图，已知△ABC中，BD，CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果∠A＝54°，那么∠BOC的度数是（　　） A．97° B．117° C．63° D．153° 8．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　） A．2b﹣2c B．﹣2b C．2a+2b D．2a 9.从六边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m＋n的值为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 10．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B＝48°，∠C＝68°，则∠DAE的度数是（　　） A．10° B．12° C．14° D．16° 二.填空题 11．如图，共有 　 　个三角形． 12． 一个多边形的内角和度数是720°，则它的边数是 　 　． 13.等腰三角形的两边长 ， 满足 ，则这个等腰三角形的周长为 ． 14．如图所示，AD是△ABC的中线．若AB＝7cm，AC＝5cm，则△ABD和△ADC的周长的差为 　 　cm． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D边在AB上，将其沿CD折叠，点B落在AC边上的B′点处，∠ADB′＝18°，则∠A＝　 　． 16．已知△ABC，∠A＝80°，BF平分外角∠CBD，CF平分外角∠BCE，BG平分∠CBF，CG平分外角∠BCF，则∠G＝　 　． 三.解答题 17．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长． 18. 在各个内角都相等的多边形中，若一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和度数是多少？ 19．探究多边形内角和时，我们常把多边形转化成三角形，再根据三角形内角和为180°得出多边形内角和．如图是探究多边形内角和一种方法，请根据图示，完成填空 （1）四边形内角和：4×180°﹣360°＝4×180°﹣2×180°＝2×180°； （2）五边形内角和：5×180°﹣360°＝5×180°﹣2×180°＝　 　； （3）六边形内角和：6×180°﹣360°＝6×180°﹣2×180°＝　 　； … （4）n边形内角和：　 　＝　 　＝　 　． 20．在△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作∠ODC＝∠AOC，交边BC于点D． （1）如图1，求∠BOD的度数； （2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F． ①求证：BF∥OD； ②若∠F＝50°，求∠BAC的度数． 21.已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°． （1）∠ABC+∠ADC＝　 　； （2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明． （3）如图2，若BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），试求∠E的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $