21.2.3因式分解法 同步练习 2022--2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法同步练习 一、单选题 1．方程的根是（     ） A． B． C． D．或 2．方程的两个根为（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为（　　） A． B．1 C．或1 D．0或1 4．若关于的方程有四个不相等的实数根，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 5．已知等腰的边是方程的根，则的周长为（　　） A．9 B．9或12 C．6或15 D．6或12或15 6．若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（    ） A．0 B．1 C．或0 D．0或1 7．一元二次方程的根为（    ） A．或 B．或 C．或 D． 8．已知关于x的方程的一根为0，另一根不为0，则m的值为（　　） A．1 B． C．1或 D．以上均不对 二、填空题 9．方程的根为______________． 10．方程的根是________；方程的根是________． 11．一个三角形的两边长分别为和，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为____． 12．等腰三角形的两边长为方程的两根，则这个等腰三角形的周长为_________ 13．一元二次方程的根是__________． 14．若，则_______． 15．已知一元二次方程有一个解为，则另一个解为__________． 16．已知方程的根为，，则方程的根是________． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：此一元二次方程一定有两个实数根； (2)设该一元二次方程的两根为a，b，且6，a，b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值． 19．如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根． 20．我们知道可以用公式来分解因式，解一元二次方程． （1），方程分解为______，，方程分解为___________． （2）爱钻研的小明同学发现二次项系数不是1的方程也可以借助此方法解一元二次方程．如：，方程可分解为，从而可以快速求出方程的解．利用此方法解一元二次方程． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A 9．， 10． ， ， 11．20 12． 13．， 14．4 15． 16．， 17．(1)， (2)， 18．(2)m的值为：或． 19． a=b=1；该方程的另一个根为－2；该方程的另一个根为－5． 20．（1），；（2）或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 $