1.1 集合的概念（7大题型）（分层作业）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与逻辑用语 1.1 集合的概念（7大题型） 分层作业 题型目录 考查题型一：集合的含义 考查题型二：元素与集合的关系 考查题型三：集合中元素的特性及应用 考查题型四：用列举法表示集合 考查题型五：用描述法表示集合 考查题型六：集合表示法的综合应用 考查题型七：集合含义的拓展 考查题型一：集合的含义 1．（2023·全国·高一假期作业）下列各选项中能构成集合的是（    ） A．学生中的跑步能手 B．中国科技创新人才 C．地球周围的行星 D．唐宋散文八大家 2．（2023·全国·高一假期作业）①联合国安全理事会常任理事国；②充分接近的所有实数；③方程的实数解；④中国著名的高等院校.以上对象能构成集合的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③④ 3．（2023·江苏·高一假期作业）下列说法正确的是（    ） A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合 B．由1，2，3和，1，组成的集合不相等 C．不超过20的非负数组成一个集合 D．方程(x－1)(x＋1)2＝0的所有解构成的集合中有3个元素 4．（2023·河南信阳·高一校考期中）考察下列每组对象，能构成集合的是（　　） ①中国各地的美丽乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于的自然数； ④截止到年月日，参与“一带一路”的国家． A．③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 5．（2023·重庆万州·高一校考期中）下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．参加运动会的学生 B．小于的正整数 C．年高考数学试卷上的难题 D．所有有理数 6．（2023·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第四中学校考期中）下列各组对象不能组成集合的是（    ） A．大于6的所有整数 B．高中数学的所有难题 C．被3除余2的所有整数 D．函数y＝x图象上所有的点 考查题型二：元素与集合的关系 1．（2023·高一课时练习）已知①；②；③0={0}；④；⑤；⑥，其中正确的个数为______. 2．（2023·上海浦东新·高一统考期末）____________.（用符号“”或“”填空） 3．（2023·上海青浦·高三上海市青浦高级中学校考期中）已知集合，若，且，则实数a的取值范围为___________. 4．（2023·福建三明·高一三明一中校考阶段练习）设集合，则_______.（填“”或“”） 5．（2023·高一单元测试）用符号“”或“”填空： （1）设集合B是小于的所有实数的集合，则______B，______B； （2）设集合D是由满足方程的有序实数对组成的集合，则－1______D，______D． 6．（2023·江苏·高一假期作业）已知集合A含有两个元素a和a2，若2∈A，则实数a的值为________． 7．（2023·高一课时练习）已知集合A的所有元素为2，4，6，若，且有，则a的值是______. 8．（2023·高一课时练习）若，则a的值为______. 考查题型三：集合中元素的特性及应用 1．（2023·全国·高三专题练习）设集合，，已知且，则的取值集合为________. 2．（2023·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期末）若集合，则实数可取的值的全体所构成的集合为 __． 3．（2023·广东惠州·高一统考期中）非空有限数集满足：若，，则必有，，．则满足条件且含有两个元素的数集______．（写出一个即可） 4．（2023·海南海口·高一校考阶段练习）含有三个实数的集合可表示为，也可以示为，则的值为____. 5．（2023·高一课时练习）一个书架上有九个不同种类的书各5本，那么由这个书架上的书组成的集合中含有_____个元素. 6．（2023·上海·高三统考学业考试）“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是______________ 考查题型四：用列举法表示集合 1．（2023·高一课时练习）设a，b是非零实数，那么可能取的所有值组成集合是______. 2．（2023·全国·高三专题练习）用列举法写出集合＝__________. 3．（2023·高一课时练习）已知为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则 _____. 4．（2023·上海浦东新·高一上海南汇中学校考期中）用列举法表示集合__． 5．（2023·高一课时练习）用列举法表示下列集合 (1)以内非负偶数的集合； (2)方程的所有实数根组成的集合； (3)一次函数与的图象的交点组成的集合． 6．（2023·全国·高三专题练习）用列举法表示下列集合： (1){x|x是14的正约数}； (2){(x, y)|x∈{1, 2}, y∈{1, 2}}； (3){(x, y)|x＋y＝2, x－2y＝4}； (4){x|x＝(－1)n,n∈N}； (5