湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

第 1页，共 6页 2023 年上学期期末考试试卷 高二数学 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求。 1.已知集合� = {�|1 < � ≤ 3}，� = { − 1,1,2,3}，则� ∩ �等于( ) A. {1,2} B. {2,3} C. {1,2,3} D. { − 1,1,2,3} 2.已知复数 2 i i 2 i z    ，其中 i为虚数单位，则复数 z的实部与虚部之和为（ ） A． 1 5  B． 1 5 C． 2 5 D． 3 5 3．若向量 a，b  满足  4,3a   ，  5,12b   ，则向量b  在向量 a上的投影向量为（ ） A． 64 48, 25 25      B． 64 48, 65 65      C． 64 48, 25 25      D． 64 48, 65 65      4.若不等式��2 +�� − 4 < 2�2 + 2� − 1对任意实数�均成立，则实数�的取值范围是( ) A. ( − 2,2) B. ( − 10,2] C. ( −∞, − 2) ∪ [2，+∞) D. ( −∞, − 2] 5.今天是星期四，经过62023天后是星期( ) A. 二 B. 三 C. 四 D. 五 6.    2 42x y x y  的展开式中 2 4x y 的系数为（ ） A．88 B．104 C． 24 D． 40 7.设随机变量  2~ 3,X N  ，若 ( ) 0.3P X m  ，则 ( 6 )P X m  （ ） A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 8.数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略 需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”， “几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选 3门，大一 到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（ ） A．60种 B．78种 C．84种 D．144种 第 2页，共 6页 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的对 2分，有选错的得 0分。 9．特值法就是选取一个恰当的特殊值代替一般的情况，将复杂或抽象的问题简单化具体化 的方法，例如：若  g x 是定义域为R的奇函数，且  πg x  是偶函数，  π 1g    ，则可 以选择   sin 2 xg x  ，由此计算出结果．已知函数  f x 是定义域为R的偶函数，且  0 1f  ，  3f x  是奇函数，则（ ） A．  9 0f   B．  6 0f  C．  18 1f   D．  24 1f  10．双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   的离心率为 1e ，双曲线 2 2 2 2 1 y x b a   的离心率为 2e ，则 1 2e e 的值不可 能是（ ） A．3 B． 2 2 C． 14 5 D． 5 2 11.若3� − 3� < 4−� − 4−�，则下列结论正确的是( ) A. � < � B.� < � C. 2−� < 2−� D. �−3 > �−3 12．有 3台车床加工同一型号的零件，第 1台加工的次品率为 6%，第 2，3台加工的次 品率均为 5%，加工出来的零件混放在一起．已知第 1，2，3台车床的零件数分别占总数 的 30%，30%，40%，则下列选项正确的有（ ） A．任取一个零件是第 1台生产出来的次品概率为 0.06 B．任取一个零件是次品的概率为 0.053 C．如果取到的零件是次品，且是第 2台车床加工的概率为 15 53 D．如果取到的零件是次品，且是第 3台车床加工的概率为 20 53 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分 13. 计算：� 2�17−� + � 13+�3� = 14．已知 5 2 3 4 50 1 2 3 4 5(2 )mx a a x a x a x a x a x       ，若 3 40a  ，则m  ______． 第 3页，共 6页 15．为了学习宣传党的二十大精神，某校学生理论宣讲团赴社区宣讲，已知有 4名男生， 6名女生，从 10 人中任选 3人，则恰有 1名男生 2名女生的概率为 ． 16．埃及金字塔是地球上的古文明之一，随着科技的进步，