5.2.1 圆的周长（一）（课件）-六年级上册数学人教版

圆的周长（一） 首页。 在标题比较长的情况下，注意转行合理。 1 箍圆桌和菜板分别需要多长的铁皮？ 求圆的周长 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 指出下面圆的周长。 什么是圆的周长？ 围成圆的曲线的长是圆的周长。 怎样测量圆的周长？ 学习任务一 　1．拿出圆片，动手操作，尝试求出圆的周长。 　2．在小组内交流，轮流展示各自的测量方法，归纳总结。 方法一 圆周长的测量 直接测量法 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 方法二 圆周长的测量 方法三 圆周长的测量 直接测量法 滚动法 绕绳法 有什么相同点？ 未曾学过的曲线图形的长度 可直接测量的线段的长度 转化 化曲为直 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 箍圆桌需要多长的铁皮？ 说说你的想法。 圆的周长可能与什么有关系？ 半径？ 直径？ 初步猜想 引发思考 你有什么启发？ 圆的周长取决于圆的半径或直径。 引发思考 你有什么启发？ 直径越长，圆越大，圆的周长越长。 圆的周长与圆的直径有怎样的关系？ 提出猜想 d d d d d 圆的周长比直径的2倍长、4倍短。 学习任务二 找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值（可以用计算器），把结果填入下表中。观察这些数据，把你的发现写在横线上。 物品名称 周长 直径 周长 直径 的比值 （保留两位小数） 我发现： 。 物品名称 周长 直径 茶杯盖 28.3 cm 9 cm 光 盘 37.85 cm 12 cm 硬 币 7.85 cm 2.5 cm 玩具车车轮 23.5 cm 7.5 cm 周长 直径 的比值 （保留两位小数） 验证猜想 3.14 3.15 3.14 3.13 你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？ 一个圆的周长总是它直径的3倍多一些。 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。 它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535…… 在实际应用中常常只取它的近似值，如π≈3.14。 圆周率 学习任务三 　1．尝试推导圆周长的计算公式。 　2．如果用C表示圆的周长，这个公式该怎么写？ 　3．如果已知半径，这个公式又该怎么写？ 　4．在小组内交流你的想法。 圆周长的计算公式 周长 直径 ＝圆周率 圆的周长＝圆周率×直径 圆的周长＝圆周率×（半径×2） 即：圆的周长＝ 2×圆周率×半径 如果用C表示圆的周长： C＝πd C＝2πr 练一练 求出下面各圆的周长。 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（dm） 2×3.14×5 ＝3.14×10 ＝31.4（cm） r＝3 cm d＝6 dm r＝5 cm 通过本节课的学习，你有什么收获？ 量曲边图形的周长可以用什么方法？ 关于圆周率，你都知道了哪些知识？ 怎样计算圆的周长？ 约2000年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。 公元263年，中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说，他从圆内接正六边形开始，每次把边数加倍，直至圆内接正96边形，算得圆周率为3.141024。 内接正六边形 内接正十二边形 内接正二十四边形 …… 约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。 祖冲之 $