4.3 比的应用（课件）-六年级上册数学人教版

比的应用 首页。 在标题比较长的情况下，注意转行合理。 填空。 （1）35 m长的绳子平均分成 7 段，每段长（ ）m，2 段长（ ）m， 5 段长（ ）m。 （2）六（2）班男、女生的人数比是 2︰3，男生占全班的（ ），女 生占全班的（ ）。 （3）盐和水的比是1︰10，盐占盐水的（ ），水占盐水的（ ）。 5 10 25 5 2 5 3 11 1 11 10 生活中的比 （1）地球上的淡水含量与地球上水总量的比为 3︰100。 （2）某洗涤剂与水的正常比是 1︰8。 （3）某橙汁饮料中橙汁与水的比是 1︰9。 （4）妈妈做米饭时，米与水的比是 1︰3。 （5）一种咖啡奶，咖啡和奶的比为 2︰9。 3月12日是植树节，学校把种植 42 棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？ 平均分配 李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资 20 万元，黄华出资 30 万元，两年后盈利 150 万元，怎样分配利润才合理？ 在工业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配。这种分配的方法通常叫做按比分配。 从中你获得了哪些数学信息？ 学习任务一 （1）什么是稀释液？什么是浓缩液？稀释液、浓缩液和水的体积三者之间有什么关系？ （2）1︰4 的稀释液怎么配制？浓缩液和水的体积比 1︰4 是什么意思？小组讨论1︰4所表示的意义，并绘制直观图表示出来。 什么是稀释液？什么是浓缩液？稀释液、浓缩液和水的体积三者之间有什么关系？ （1）通过增加溶剂来降低浓度的方法所得到的溶液是稀释液。 （2）浓缩液为精华，就是杂质少、纯度高的液体。 稀释液的体积＝浓缩液的体积＋水的体积 1︰4 的稀释液怎么配制？浓缩液和水的体积比 1︰4 是什么意思？ 在 500 mL 的稀释液中，浓缩液的体积占 1 份，水的体积占 4 份，一共是 5 份，浓缩液的体积占稀释液体积的 ，水的体积占稀释液体积的 。 5 1 5 4 画图理解“1︰4”的意思。 稀释液 浓缩液 水 1∶4 浓缩液 水 1份 4份 1份 4份 1∶4 按 1∶4 的比配制了一瓶 500 mL 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 稀释液 浓缩液 水 1∶4 每份：500÷5＝100（mL） 浓缩液：100×1＝100（mL） 水：100×4＝400（mL） 按 1∶4 的比配制了一瓶 500 mL 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 稀释液 浓缩液 水 1∶4 浓缩液：500× ＝100（mL） 1＋4 1 水：500× ＝400（mL） 1＋4 4 浓缩液、水分别占总体积的 、 1＋4 1 1＋4 4 按 1∶4 的比配制了一瓶 500 mL 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 归一法 分数乘法 按 1∶4 的比配制了一瓶 500 mL 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 怎样检验我们计算的结果是否正确？ 检验：（1）浓缩液＋水＝100 mL＋400 mL＝500 mL＝稀释液 （2）浓缩液∶水＝100 mL∶400 mL＝1∶4 按 1∶4 的比配制了一瓶 500 mL 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 检验：（1）浓缩液＋水＝100 mL＋400 mL＝500 mL＝稀释液 （2）浓缩液∶水＝100 mL ∶ 400 mL＝1 ∶ 4 答：浓缩液有 100 mL ，水有 400 mL 。 方法一：把比看成份数之比，先求出每份是多少，再求出几份是多少。即把按比分配的问题转化成整数的归一问题。 解题步骤： （1）求出总份数；（2）求出每份是多少；（3）求出各部分的数量。 方法二：把比转化为分率，也就是把按比分配问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。 解题步骤： （1）求出总份数；（2）求出各部分占总量的几分之几；（3）求出各部分的数量。 按比分配应用题的解题方法： 通过本节课的学习，你有什么收获？ 按比分配应用题的解题方法是什么？ 你还有什么问题？ 完成教科书第53页练习十二第1～4题。 $$