4.2 比的基本性质（课件）-六年级上册数学人教版

比的基本性质 1 填一填，想一想。 （1）20÷5＝（20×10）÷（____×____）＝_____ （2） 12 18 ＝ ＝ 12÷6 18÷（ ） （ ） （ ） 5 10 4 6 2 3 想一想：你是根据什么填空的？ 商不变的规律和分数的基本性质 商不变的规律是什么？分数的基本性质又是什么？ 商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 想一想：比有什么样的规律呢？ 求比值。 6︰8 12︰16 6︰8和12︰16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？ ＝6÷8＝ ＝ 8 6 4 3 ＝12÷16＝ ＝ 16 12 4 3 6︰8和12︰16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？ （1）分别运用比和除法的关系（商不变的规律）以及比和分数的关系（分数的基本性质）来证明这两个比的比值相等。 （2）尝试把其中的规律总结出来。 学习任务一 6÷8 ＝（6×2）÷（8×2）＝ 12÷16 比和除法的关系（商不变的规律） 6︰8 ＝（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 6÷8 ＝（6÷2）÷（8÷2）＝ 3÷4 6︰8 ＝（6÷2）︰（8÷2）＝ 3︰4 比和分数的关系（分数的基本性质） 6︰8 ＝（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 6︰8 ＝（6÷2）︰（8÷2）＝ 3︰4 6 8 ＝ 6×2 8×2 12 16 ＝ 6 8 ＝ 6÷2 8÷2 3 4 ＝ 这其中存在着什么规律？总结一下。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的基本性质 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 什么样的比是最简单的整数比？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 最简单的整数比要满足两个条件： （1）比的前项和后项都是整数； （2）比的前项和后项的公因数只有1。 举出几个最简单的整数比。 “神舟五号” 搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm（前面展示过），另一面长180 cm，宽120 cm（见右图）。 分别写出这两面联合国旗长和宽的比。 15︰10 180︰120 这两个比是最简单的整数比吗？为什么？ 不是，它们的前、后项除了公因数1还有其他的公因数。 15︰10 180︰120 15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2 怎样才能把它们化成最简单的整数比呢？先尝试把15︰10化成最简单的整数比。 为什么这样化简比呢？ 学习任务二 15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2 根据上面化简比的过程，思考下面的问题： （1）5是15和10的什么数？为什么比的前、后项可以同时除以5？ （2）如何化简180︰120？尝试独立完成下面的化简。 180︰120＝（180÷____）︰（120÷____）＝_____︰_____ （3）总结出化简整数比的方法。 5是15和10的什么数？为什么比的前、后项可以同时除以5？ 如何化简180︰120？ 3 15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2 5是15和10的最大公因数。 180︰120＝（180÷____）︰（120÷____）＝_____︰_____ 60 60 2 60是180和120的什么数？ 最大公因数 化简整数比的方法是什么？ 15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝3︰2 只要把比的前、后项同时除以它们的最大公因数即可。 想一想：这两个比化简后的结果相同，说明了什么？ 把下面各比化成最简单的整数比。 观察这两个比，它们与15︰10和180︰120有什么不同？ 0.75︰2 这两个比中有分数、小数。 怎么把这两个有分数、小数的比化成最简单的整数比？ ︰ 6 1 9 2 学习任务三 1．把下面化简比的过程补充完整。 ︰ ＝ ︰ ＝_____︰_____ 0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝_____︰_____ 2．想一想，第一个比为什么要乘18？第二个比为什么要乘100？ 3．说一说，当一个比的前、后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？ 6 1 9 2 ︰ ＝ ︰ ＝_____︰_____ 0.75︰2＝（0.75 ×100）︰（2 ×100）＝75︰200＝_____︰_____ 3 4 3 8 为什么要乘18？