3.2.2 一个数除以分数（课件）-六年级上册数学人教版

一个数除以分数 1 1．王叔叔从A城坐了约9个小时的火车才到达B城，这段行程约是810 km。火车每小时行驶多少千米？ 已知哪两种量？求什么？数量关系是什么？ 速度＝路程÷时间 810÷9＝90（km） 答：火车每小时行驶90 km。 2．计算下面各题。 5 8 ÷2＝ ÷3＝ 6 7 ÷5＝ 5 9 5 16 2 7 1 9 说一说分数除以整数的计算方法。 小明 小时走了2 km，小红 小时走了 km。谁走得快些？ 2 3 5 12 5 6 你们能找出已知条件和所求问题吗？ 小明 小时走了2 km，小红 小时走了 km。谁走得快些？ 2 3 5 12 5 6 解决这个问题需要先求出什么？如何列式？ 速度＝路程÷时间 小明： 小红： 2÷ 2 3 ÷ 5 12 5 6 探 究 活 动 学习任务一 计算： 。 （1）想一想：每小时走的比2 km多还是少？ （2）尝试用学过的知识解决问题，如果有困难，可以试着画线段图帮助理解。 2 3 2÷ 2÷ 2 3 每小时走的比2 km多还是少？ 1＞ 2 3 1小时走的路程＞2 km ＝？ 商不变的性质： ＝ 2 × ÷ × ＝3÷1＝3（km） 3 2 2÷ 2 3 2 3 3 2 除法的意义： ＝ ÷ 6 3 2÷ 2 3 2 3 里面有3个 2 3 6 3 ＝3（km） 根据分数除以整数，猜想： ＝2× ＝3（km） 3 2 2÷ 2 3 除数是分数的分数除法能不能像分数除以整数一样计算呢？ 1 1 1小时走的路程 小时走了2 km 3 2 怎样在图上表示“ 小时走了2 km”这个条件？ 2 3 要求1小时走多少千米，可以先算什么，再算什么？ 1小时走的路程 小时走了2 km 3 2 小时走了？km 3 1 1小时走？km 先求 小时走多少千米 1 3 再求3个 小时走多少千米 1 3 2 km的 1 2 2× 1 2 2× ×3 1 2 2÷ 2 3 先求 小时走多少千米 1 3 再求3个 小时走多少千米 1 3 2 km的 1 2 2× 1 2 2× 1 2 ×3 ＝2× 1 2 ×3 ＝2× 3 2 ＝3（km） 1 1 2÷ 2 3 ＝2× 1 2 ×3 ＝2× 3 2 ＝3（km） 1 1 2× 1 2 ×3是怎样转化成 2× 的？ 3 2 乘法结合律 2× ×3 1 2 除法运算转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 被除数不变 除数变为它的倒数 “÷”变“×” 2÷ 2 3 ＝2× 1 2 ×3 ＝2× 3 2 ＝3（km） 整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数来计算。 学习任务二 计算： 。 （1）在整数除以分数的基础上，尝试计算分数除以分数。 （2）想一想：怎么验证计算结果是否正确？ （3）先独立计算，再汇报交流。 ÷ 5 12 5 6 为什么写成“× ”？ 12 5 怎样验证计算结果是否正确？ ＝2（km） ＝ × 12 5 5 6 1 1 1 2 ÷ 5 12 5 6 ＝2（km） ＝ × 12 5 5 6 1 1 1 2 ÷ 5 12 5 6 ＝ × 5 6 1 5 ×12 再求1小时走多少千米 小时走了？km 小时走了 km 1小时走？km 1 12 5 12 5 6 先求 小时走多少千米 1 12 km的 5 6 1 5 12个 小时走的路程 1 12 ＝2（km） ＝ × 12 5 5 6 1 1 1 2 ÷ 5 12 5 6 用乘法验算： ×2＝ （km） 5 12 5 6 小红 小时走了 km。 5 12 5 6 与已知条件相符，计算正确。 小明 小时走了2 km，小红 小时走了 km。谁走得快些？ 2 3 5 12 5 6 小红： ＝2（km） ＝ × 12 5 5 6 1 1 1 2 ÷ 5 12 5 6 小明： ＝2× ＝3（km） 3 2 2÷ 2 3 1 1 3 ＞2 ，小明走得快些。 ＝2（km） ＝ × 12 5 5 6 1 1 1 2 ÷ 5 12 5 6 ＝2× ＝3（km） 3 2 2÷ 2 3 1 1 说一说一个数除以分数的计算方法。 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 被除数不变 除数变为它的倒数 “÷”变“×” 被除数不变 “÷”变“×” 除数变为它的倒数 ＝2 ＝ × 12 5 5 6 1 1 1 2 ÷ 5 12 5 6 ＝2× ＝3 3 2 2÷ 2 3