1.2反比例函数的图象和性质 同步练习 2022--2023学年湘教版九年级数学上册

1.2反比例函数的图象和性质 一、选择题 若反比例函数的图象经过 ，，则 A． B． C． D． 已知反比例到数 ，下列结论中，不正确的是 A．点 在它的图象上 B． 随 的增大而减小 C．图象在第一、三象限 D．若 时， 随 的增大而减小 若点 ，， 在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，点 是函数 图象上的点，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，点 在 轴上，若 的面积为 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图， 是坐标原点，菱形 的顶点 的坐标为 ，顶点 在 轴的正半轴上，函数 的图象经过点 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，点 在双曲线 上，且 ，过 作 轴，垂足为 ， 的垂直平分线交 于 ，则 的周长为 A． B． C． D． 如图，， 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点， 轴， 轴， 的面积记为 ，则 A． B． C． D． 二、填空题 请写出一个反比例函数的表达式，满足条件：在各自象限内， 的值随 值的增大而增大．此反比例函数的表达式可以是（写出一个即可）： ． 如图，点 在反比例函数 的图象上， 垂直于 轴，若 ，那么这个反比例函数的解析式为 ． 已知点 和 都是反比例函数 图象上的点，则 ． 如图，，，以 ， 为边作平行四边形 ，则经过点 的反比例函数的解析式为 ． 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象与边长是 的正方形 的两边 ， 分别相交于 ， 两点． 的面积为 ．若动点 在 轴上，则 的最小值是 ． 如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 ， 分别在 轴， 轴上，对角线 ，反比例函数 的图象经过矩形对角线的交点 ．若点 ，，则反比例函数的解析式为 ． 如图，已知反比例函数 的图象经过点 ，在该图象上面找一点 ，使 ，则点 的坐标为 ． 三、解答题 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 ， 两点． (1) 根据图象，分别写出点 ， 的坐标． (2) 求出这两个函数的解析式． 如图，在直角坐标系 中，反比例函数图象与直线 相交于横坐标为 的点 ． (1) 求反比例函数的解析式． (2) 如果点 在直线 上，点 在反比例函数图象上， 轴，，且 在点 上方，求点 的坐标． 已知，如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点 ，． (1) 试确定这两个函数的表达式； (2) 求 面积； (3) 直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围． 如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图象经过点 ． (1) 求 的值． (2) 已知点 ，过点 作平行于 轴的直线，交直线 于点 ，交函数 的图象于点 ． ①当 时，求线段 和 的长． ②若 ，结合函数的图象，直接写出 的取值范围． 如图，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ， 为矩形，反比例函数 的图象过 的中点 ，且和 相交于点 ， 为第一象限的点，，． (1) 求反比例函数 和直线 的函数解析式． (2) 求四边形 的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $