2022～2023学年人教版数学八年级下册考点专项练习：二次根式

考点专项练习：二次根式 1、 单选题 1．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知且，化简二次根式的符合题意结果是（　　） A． B． C． D． 4．已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．48 B．6 C．12 D．3 5．若二次根式与是同类二次根式，则a的值有可能是（　　） A． B． C． D． 6．若，为实数，且，则的立方根是（　　） A．2 B．-2 C． D． 7．使式子有意义的x取值范围是（　　） A．x＞－1 B．x≥－1 C．x＜－1 D．x≠－1 8．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 9．计算 ﹣ ＝　 　． 10．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 和 ，则图中阴影部分的面积为　 　 11．已知，则　 　. 12．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为　 　. 13．若分式无意义，则　 　． 14.已知x＝3﹣2y，则 ＝　 　． 15.在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为      ． 16. 与是相反数，计算______． 三、解答题 17．（1） （2） 18．先化简，再求 的值，且a、b满足 ． 19．已知：，求代数式的值． 20.若最简二次根式和是同类二次根式，求的值. 21.阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题 化简：． 解：隐含条件，解得：． ． 原式． 【启发应用】 按照上面的解法，试化简． 【类比迁移】 实数，在数轴上的位置如图所示，化简：． 已知，，为的三边长化简： 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．A 7．A 8.B 9． 10．2 11．2 12．x≥﹣ 13．1 14. 15.  16.  17．（1）7 （2）解：原式 ．  18．解：原式 ∵ ∴ ， ∴原式 19．解：∵， ∴ ． 20．解：∵最简二次根式 和 是同类二次根式， ∴3x-10=2，2x+y-5=x-3y+11， 即 解得： . ∴ 21.解：隐含条件，解得：， ， 原式； 观察数轴得隐含条件：，，， ，， 原式； 由三角形的三边关系可得隐含条件：，，，， ，，， 原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $