专题01 集合与常用逻辑用语-2023年高考数学真题题源解密（全国通用）

2023年高考数学真题题源解密（全国通用） 专题01 集合与常用逻辑用语 目录一览 ①2023真题展现 考向一 集合的交并补运算 考向二 充分、必要条件的判断 ②真题考查解读 ③近年真题对比 考向一 集合的交并补运算 考向二 充分、必要条件的判断 考向三 判断全称、特称命题的真假 ④命题规律解密 ⑤名校模拟探源 ⑥易错易混速记 考向一 集合的交并补运算 1．（2023·全国乙卷文数第2题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国乙卷理数第2题）设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国甲卷文数第1题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国甲卷理数第1题）设全集,集合，（    ） A． B． C． D． 考向二 充分、必要条件的判断 1．（2023·全国甲卷理数7题）设甲：，乙：，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【命题意图】 1.集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。 2.常用逻辑用语 能正确地对含有一个量词的命题进行否定，理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。 【考查要点】 （1）集合主要以课程学习情境为主，备考应以常见的选择题目为主训练，难度通常不大，在备考中注意与一元二次不等式，绝对值不等式的解法相结合。在备考时要注意以下两点：（1）在注重集合定义的基础上，牢固掌握集合的基本概念与运算，加强与其他数学知识的联系，借助数轴和Venn图突出集合的工具性； （2）常用逻辑用语主要要求考生理解其中蕴含的逻辑思想，并且容易与函数、不等式、数列、三角函数、立体几何交汇。考查的热点是充要条件和全称量词命题与存在量词命题。要注意，本部分内容出错原因主要是与其他知识交汇部分，其次是充要条件的判断容易出错。 【得分要点】 高频考点：集合间的基本运算，充分条件与必要条件。 低频考点：集合的概念及表示和集合间的基本关系。 考向一 集合的交并补运算 1．（2022乙卷文数第1题）集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022乙卷理数第1题）设全集，集合M满足，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022甲卷文数第1题）设集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022甲卷理数第3题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．（2021乙卷文数第1题）已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（2021乙卷理数第2题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2021甲卷文数第1题）设集合，则（    ） A． B． C． D． 8．（2021甲卷理数第1题）设集合，则（    ） A． B． C． D． 考向二 充分、必要条件的判断 1．（2021甲卷理数第7题）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 考向三 判断全称、特称命题的真假 2．（2021乙卷文数第3题）已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（    ） A． B． C． D． 集合作为高中数学的预备知识内容，每年高考都将其作为必考题，题目分布在选择题1，2，以集合的运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能出现，属于基础性题目，主要基本考生的运算求解能力。预计2024年还是考查集合的基本运算。 常用逻辑用语是数学学习和思维的工具，要通过具体的例子让学生切实理解其中的基本概念和思维方法。由于该内容与函数、立体几何、不等式、数列等知识结合紧密，在立体几何、函数、不等式、数列等内容备考过程中注重渗透充分必要条件、全称量词命题和存在量词命题。预计2024年还是考查充分必要条件。 一、单选题 1．（2023·福建福州三模）已知集合，，若，则实数b的值为（    ） A．1 B．0或1 C．2 D．1或2 2．（2023·福建福州二模）已知集合满足，则可能是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河南·襄城三模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·河北衡水三模）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏镇江三模）已知全集，则（    ） A． B