18.1.1 平行四边形的性质 课件 2022--2023学年人教版八年级数学下册

平行四边形的性质 知识讲解： (1)平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． (2)平行四边形的性质：      ①边：平行四边形的对边平行且相等．      ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．      ③对角线：平行四边形的对角线互相平分． (3)平行线间的距离处处相等． (4)平行四边形的面积：      ①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．      ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等 题型1：利用平行四边形的性质求边长 如图，在中，，，平分交于点，则的长是（ ） A. B. C. D. 如图，平行四边形中，，点为边中点，，则的长为（ ） A. B. C. D.   如图，平行四边形的对角线，相交于点，点，分别是线段，的中点，若，的周长是，则等于（ ） A. B. C. D. 如图，在平行四边形中，，，．则________． 如图，在中，的平分线交边于点，，，则________． 如图，是的边的中点，连接并延长交的延长线于，若，求的长． 如图：在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于．求的长． 求证：；   若，，，求的长． 如图，在中，是的中点，延长到点，使，连接，． 平行四边形中，，，点为边上一动点，连接，作的平分线交的延长线于． 求证：；   若，求的长． 题型2：利用平行四边形的性质求角度 如图，在平行四边形中，，，于，则 A. B. C. D. 如图，以平行四边形的边为斜边向内作等腰直角，使，，且点在平行四边形内部，连接、，则的度数是（ ） A. B. C. D. 如图，在中，，，则________． 如图，在中，于点，于点．若，则________． 如图：在平行四边形的边，上截取，，使得，连接，点，是线段上两点，且，连接，． （1）求证：；   （2）若，，求的度数． 如图，在中，，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：；   （2）若，．求的度数． 试说明；   若，，求的度数． 如图，在平行四边形中，是的平分线，交于点． 已知平行四边形中，平分且交于点，，且交于点． 求证：；   如图，若，求的大小． 题型3：利用平行四边形的性质求面积 如图，平行四边形中，是上一点，、分别是、的平分线，若，，则平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 如图，若平行四边形中，，，，则平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 如图，在中，，，且，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 如图，在中，是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点． 证明：；   当的面积为时，求的面积 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，延长交的延长线于． 若，求的度数；   若，，，求平行四边形ABCD的面积． 如图，是平行四边形的对角线，． 求证：；   若，，求平行四边形的面积． 总结： 平行四边形的性质： ①边：平行四边形的对边平行且相等． ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． ③对角线：平行四边形的对角线互相平分． $