专题12.1 全等三角形及全等三角形的性质之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题12.1 全等三角形及全等三角形的性质之六大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 全等图形识别】 1 【考点二 全等三角形的概念】 2 【考点三 全等三角形的性质】 4 【考点四 几何动点中找全等三角形】 5 【考点五 利用全等图形求正方形网格中角度之和】 8 【考点六 将已知图形分割成几个全等图形】 11 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 全等图形识别】 例题：（2023春·全国·七年级专题练习）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（    ） A．B．C． D． 【变式训练】 1．（2023春·广东深圳·七年级北大附中深圳南山分校校考期中）下列四个选项中，不是全等图形的是（   ） A．B．C． D． 2．（2023春·七年级课时练习）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝__________． 【考点二 全等三角形的概念】 例题：（2023春·江苏盐城·七年级校考期中）下列说法中，正确的有（    ） ①形状相同的两个图形是全等形 ②面积相等的两个图形是全等形 ③全等三角形的周长相等，面积相等 ④若，则， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2023·全国·八年级假期作业）已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（   ） A．与是对应边 B．与是对应边 C．与是对应边 D．不能确定 的对应边 2．（2023·全国·八年级假期作业）下列说法正确的是（  ） A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形 C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D．边长为的等边三角形都是全等三角形 【考点三 全等三角形的性质】 例题：（2023春·广东深圳·七年级校考期中）如图，若，，，则等于______．    【变式训练】 1．（2023秋·八年级课时练习）如图，，且，，则的度数为______． 2．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，，且，，，求和的度数． 【考点四 几何动点中找全等三角形】 例题：（2023春·新疆乌鲁木齐·八年级乌市八中校考开学考试）如图，在中，，，，点在直线上．点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动；点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动．点和分别以单位秒和单位秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过和作于点，于点，则点的运动时间等于 _____秒时，与全等． 【变式训练】 1．（2023秋·八年级单元测试）如图，已知线段，于点A，，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1m，Q点从B点向D运动，每秒走3m，P，Q同时从B出发，则出发___________秒后，在线段MA上有一点C，使与全等． 2．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期末）如图1，数轴上从左至右依次有，，，，五个点，其中点，，表示的数分别为，，．如图，将数轴在点的左侧部分绕点顺时针方向旋转，将数轴在点的右侧部分绕点逆时针方向旋转，连接，．若和全等，则点表示的数为_____．    【考点五 利用全等图形求正方形网格中角度之和】 例题：（2023春·七年级课时练习）如图，在的正方形网格中标出了和，则___________度． 【变式训练】 1．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度． 2．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为__________. 【考点六 将已知图形分割成几个全等图形】 例题：（2023春·全国·七年级专题练习）沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形．     【变式训练】 1．（2023·江苏·八年级假期作业）试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影． 2．（2022秋·全国·八年级专题练习）沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023·浙江·八年级假期作业）下列不是全等三角形的性质的是（    ） A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的周长相等 C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的角相等 2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，与所给图案是全等图形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·八年级假期作业）如图，，，，则（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·浙江金华·校联考三模）如图，已知，，，