第六章 一次函数 单元检测卷 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第六章 一次函数 单元检测卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各曲线中,表示y是x的函数的是(　　) 2.下列四个函数中,一次函数是(　　) (A)y=x2-2x (B)y=x-2 (C)y=+1 (D)y=+1 3.下列一次函数中,y的值随着x的增大而减小的是( 　) (A)y=x (B)y=-3x+1 (C)y=2x-1 (D)y=x 4.直线y=2kx的图象如图所示,则y=(k-2)x+1-k的图象大致是(　　) 5.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米,某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米,为了不迟到他加快了速度,以每分45米的速度行走完剩下的路程,那么小亮行走过的路程s(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是(　　) 6.关于函数y=x-3,下列结论正确的是(　　) (A)它的图象必经过点(1,2) (B)它的图象经过第一、二、三象限 (C)它的图象与y轴的交点坐标为(0,-3) (D)y的值随x值的增大而减小 7.如图,直线l向下平移2个单位,得到直线l′,则l′的函数表达式为(　　) (A)y=x-3 (B)y=x+1 (C)y=-x-3 (D)y=-x+1 8.按图(1)-(3)的方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式继续摆放,如果摆放的餐桌为x张,摆放的椅子为y把,则y与x之间的关系式为(　　) (A)y=6x (B)y=4x-2 (C)y=5x-1 (D)y=4x+2 9.小明和小华是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明7:40先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公交汽车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图.则下列说法中错误的是(　　) (A)小明吃早餐用时5分钟 (B)小华到学校的平均速度是240米/分 (C)小明跑步的平均速度是100米/分 (D)小华到学校的时间是7:55 10.如图,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(　　) 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.已知y=(1-2m)x3m-2+3是一次函数,则m=　　,且y的值随x值的增大而　　.  12.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x-1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1　　y2(填“>”“<”或“=”).  13.某商场销售A,B两种足球服,成本均为60元,A球服标价100元,B球服标价120元,世界杯期间为了回馈广大球迷,A球服按八折销售,B球服每件优惠30元,已知A球服共卖出x件,B球服的销量是A球服的2倍还少3件,商场共获利y元,则化简后y与x之间的关系式为　 　.  14.如图所示,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为(-2,0),则下列说法:①y的值随x的值的增大而增大;②b>0;③关于x的方程kx+b=0的解为x=-2.其中说法正确的有　 　(只写序号).  第14题图 15.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是　 　升.  第15题图 三、解答题(共55分) 16.(8分)已知一次函数y=(m-3)x+2m+4的图象过直线y=-x+4与y轴的交点M,求此一次函数的表达式. 17.(10分)已知y-2与x成正比,且当x=1时,y=3. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若(1)中函数图象与y轴交于点A,点P(a,4)在这个函数图象上,求△AOP的面积. 18.(12分)某电信公司给顾客提供上网费有两种计算方式,方式A以每分钟0.1元的价格按上网的时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费,设上网时间为x分钟,所需费用为y元. (1)分别按方式A、方式B收费时,y与x的函数表达式; (2)当每月上网时间为500分钟时,选择哪种收费方式比较划算? 19.(12分)(2020胜利一中期末)如图,点A的坐标为,点B的坐标为(0,3). (1)求过A,B两点直线的函数表达式; (2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积. 20.(13分)某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租一本书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示: (1)用租书卡每天租书的收费为　　　　元,用会员卡每天租书的收费是　　　　元