（暑假自学衔接）第3讲-平行四边形的面积-2023年五年级上册数学暑假衔接讲义同步练（苏教版）

第3讲-平行四边形的面积 【课前导入】 同学们，上面每组的两个图形的面积相等吗？ 【知识梳理】 1、把每组中不规则的图形进行转化，再和规则的图形比较面积，更为简捷。 2、把平行四边形转化成长方形，先沿着平行四边形的一条高将其剪成两部分，然后平移，拼成一个长方形。 3、如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式可以写成S=ah。 【过关检测】 一、选择题 1．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的（    ）不变。 A．周长 B．面积 C．高 D．周长和面积 2．下面平行四边形中，根据已知条件可以计算出面积的是（    ）。 A．  B．  C．  D． 3．如图，平行四边形的面积是18平方厘米，那么长方形的面积（    ）。 A．大于18平方厘米 B．等于18平方厘米 C．小于18平方厘米 D．无法比较 4．一个平行四边形，已知它的一组邻边分别是8分米和3分米，其中一条边上的高是6分米，那么它的面积是（    ）平方分米。 A．48 B．18 C．48或18 D．24或9 5．已知一个平行四边形的面积是10cm2，高是2cm，在里面画一个以高为边长的正方形，除正方形以外部分的面积是（    ）cm2。 A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 6．一个平行四边形的菜地，底是20米，高是15米，如果每平方米种辣椒5棵，一共能种( )棵。 7．一个长方形的长30米，宽16米，与它面积相等的平行四边形的底是20米，高是( )米，是( )厘米。 8．如图，将一个长20cm，宽18cm的长方形拉成一个高15cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )。 9．把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长( )，面积( )。（填“增大”“减小”或“不变”） 10．如图，两条平行线间，甲的面积是16平方厘米，乙的面积是11平方厘米，丙的面积是( )平方厘米。 三、计算题 11．求下面图形的面积。 四、作图题 12．在方格纸上画出两个面积都是12平方厘米形状不同的平行四边形。（每个小方格的面积是1平方厘米） 五、解答题 13．用木条做一个长方形框架，长32厘米，宽24厘米。如果把它拉成一个平行四边形，面积相差了192平方厘米。拉成的平行四边形高的长度有几种可能？分别是多少厘米？ 14．如果有铁丝围成如图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？ 15．一块近似于平行四边形的草坪，底是20米，高是9米，中间有一条1米宽的石子路（如图）。如果铺1平方米的草坪需要16元，铺好这块草坪一共需要多少元？ 参考答案 1．A 【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。 【详解】如图：   把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变；由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积变小了。 故答案为：A 【点睛】掌握长方形拉成平行四边形后，长方形的长、宽分别与平行四边形的底和高之间的关系是解题的关键。 2．A 【分析】平行四边形的面积S＝ah，注意底和高要对应，对给出的选项依次分析即可。 【详解】A．5×6＝30（cm2），可以计算出面积，符合题意； B．只告诉平行四边形的边长，没有对应的高，所以不能求面积，不符合题意； C．底和高不是对应的，所以不能求面积，不符合题意； D．只告诉高，没告诉底，不能求面积，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用。 3．B 【分析】把长方形沿对角线分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于平行四边形的底，每个三角形的高等于平行四边形的高，因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以这两个三角形（阴影部分）的面积等于平行四边形，也就是长方形的面积等于平行四边形的面积；据此解答即可。 【详解】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以这两个三角形（阴影部分）的面积等于平行四边形，也就是长方形的面积等于平行四边形的面积。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，等底等高的平行四边形与长方形面积之间的关系及应用。 4．B 【分析】平行四边形底边上的高小于这个底的邻边，而6分米＜8分米，据此可知，高6分米对应的底边是3分米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】3×6＝18（平方分米） 则它的面积是18平方分米。 故答案为：B 【点睛