17.4反比例函数复习课件 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

九年级 数学 复习 反比例函数 反比例函数复习 年 级：九年级 学 科：数学 主讲人：李慧杰 学 校：玉都初中 今天老师从玉都初中到玉都思源实验学校的路程为3000米，骑车的速度是每分钟v米，用了t分钟才到这里， 请你帮我用含t的代数式表示v. v是t的什么函数？ 一 问题引入 1.理解反比例函数的概念，并根据已知条件确定反比例函数的解析式。 2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函数的性质。 3.会利用反比例函数建模并解决实际问题。 学习目标： 1．反比例函数定义：一般地，如果两个变量 x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 _____ 或_____ （k为常数，k≠0）的形式， 那么y是x的反比例函数． y=kx-1 xy=k 二 问题思考 知识点一 反比例函数的定义 ②③⑤ -1 跟踪训练 理一理 函数 反比例函数 表达式 图象 及象限 形状 反比例函数的图象是_____________ 位置 图象的两个分支分别位于 第_______ 象限 图象的两个分支分别位于 第_______象限 性质 在每一个象限内: 当x>0时，y随x的增大而____; 当x<0时，y随x的增大而____. k<0 y x 0 y 0 k>0 x 在每一个象限内: 当x>0时，y随x的增大而____; 当x<0时，y随的增大而____. 反比例函数图象与性质 双曲线 知识点二 一、三 二、四 减小 减小 增大 增大 既是轴对称图形又是中心对称图形 x y 0 1 2 y = — k x y=x y=-x 反比例函数图象的 对称性 例2（2018•莱芜）已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( ) A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞－2 B B 直击中考 P A o y x B 性质：过双曲线 上任意点P分别作x轴，y轴 的垂线，垂足分别为点A、点B，所构成的矩形 面积S矩形OAPB=_____,三角形S△OAP=______. 知识点三 反比例函数中k的 几何意义(10年 3考) 合作探究 9 利用k的几何意义确定反比例函数的解析式 第三章　函数 例1　(2016•河南5题)如图，过反比例函数y＝ (x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO.若S△AOB＝2，则k的值为(　　)  A．2 B．3 C．4 D．5 C 跟踪训练 2．(2022•内江)如图，在平面直角坐标系中，点M 为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝ 和y＝ 的图象交于P，Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为(　　) A．38 B．22 C．－7 D．－22 分析求k值的方法： 1．点坐标代入求解析式；2．k的几何意义. D 第三章　函数 例2.（9分）如图，点A在反比例函数y＝ (x<0)的图象上，过点A作AB丄x轴于点B， △ AOB的面积为3.(1)求k的值； 解：(1)点A在反比例函数y＝ (x<0)的 图象上,且AB丄x轴， ∴S△AOB= =3，且k<0, ∴k=-6. …………3分 三 问题解决 (2)如图所示： ………………………………5分 (3)设DE于OA相交于点F. 由(2)知∠OAC=∠DAC, 又AD=AO，AC=AC， ∴△OAC≌△DAC. ∴∠D=∠AOC. …………………7分 又∵∠DCO=∠D+∠DBC=∠AOC+∠OFC， ∴∠DBC=∠OFC， ∵AD丄x轴， ∴∠DBC=90°， ∴∠OFC=90°，即DE丄OA.……………9分 （其它方法酌情得分） (3)还有其他方法吗？.... (2)请用无刻度的直尺和圆规作出∠OAB的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） (3)设(2)中的角平分线与x轴相交于点C，延长AB到D，使AD=AO，连接DC并延长交y轴于点E.求证：DE丄OA. 题后反思总结： 1. 反比例系数k的几何意义？ 2．涉及求反比例函数解析式的问题，我们一般 会想到用什