第五讲：2.9有理数的乘方学案2022-2023学年北师大版七年级数学上册

第5讲: 有理数的乘方 学习目标：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算；能用运算律简化计算。 一、知识导读 （一）相关知识链接 1、边长为4的正方形的面积: ，棱长为4的正方体的体积:。 2、两个与两个以上有理数乘法法则。 （二）知识精讲 1、乘方的意义 个相同的因数相乘：记作“”，求个相同因数的积的运算叫做乘方，在中，叫做底数，叫做指数，读作“的次方”，乘方的结果叫做幂，作为结果时读成“的次幂”。 注意：一个数可以看成这个数本身的一次方，如可看成，指数1通常省略不写,。 、根据有理数乘法法则，我们得到： 乘方运算的符号法则： 正数的任意正整数次幂是正数；负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；零的正整数次幂为零。 二、知识运用 例1、计算: （1）； （2）， （3）， （4）。 变式练习： （1）， （2）， （3）， （4） 例 、平方等于它本身的数为。 变式练习: 立方等于它本身的数为。 例、计算： （）， （） 变式练习：计算 （）， （） 例、计算： （）， （）, 变式练习：计算 （）， （）。 例、计算：（1） （2） 变式练习：计算： （1） （2） 例、已知：求的值。 变式练习： 1、已知为有理数，，求的值。 课后练习： 知识与技能 一、选择题： 、表示（ ） A.个相乘， B.个相乘积的相反数， C.个相乘， D.个相乘积的相反数。 、下列各组数中，相等的是（ ） A.， B.， C.， D.. 、若，则有（ ） A.， B.、互为相反数， C.或、互为相反数， D.以上都不对。 4、在中，最大的数是（ ） A.， B.， C.， D.。 二、填空： 5、观察下列一组数：－，，－，，－，…，第个数是 。 6、若，则= 。 7、= 。 三、解答： 8、计算下列各题： （） （） （）, （）. 核心能力 9、所得的结果为（ ） A., B., C., D. 、若绝对值最小的数为，最大的负整数为，的平方为9，则的值为_________。 、计算： （1） （2） 、观察下列各式： ； ； ，…； （1） 若n为正整数，试猜想等于多少？ （2） 并利用此规律比较与的大小. （3） 求的值。 参考答案： 例1、计算: （1）； （2）， （3）， （4）， 解： 解：-16 变式练习： （1）， （2）， （3）， （4）。 例 、平方等于它本身的数为或。 变式练习: 立方等于它本身的数为或或。 例、计算： （）， （） 解：- 变式练习：计算 （）， （） 解： 例、计算： （）， （）, 解： 变式练习：计算 （）， （）， 解： 例、计算：（1） （2） 解： 解： 变式练习：计算 （1） （2） 解： 解： 例、已知：求的值。 解：。 变式练习： 1、已知为有理数，，求的值。 解：. 知识与技能 一、选择题： 、表示（ B ） A.个相乘， B.个相乘积的相反数， C.个相乘， D.个相乘积的相反数。 、下列各组数中，相等的是（ C ） A.， B.， C.， D.. 3、若，则有（ C） A.， B.、互为相反数， C.或、互为相