精品解析：辽宁省阜新市太平区第四中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

2022-2023学年度（下）第四中学质量检测（月清三） 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） （提示：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分，切记呦！） 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分） 1. 下列标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为（ ） A. 6 B. C. 2 D. 3. 下列等式能够成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，要得到，需添加一个条件，可选择下列条件中（ ） A. B. C. D. 5. 小华爸爸驱车从沈阳回阜新，途中一直匀速行驶．下面哪幅图大致刻画了小明爸爸距阜新的路程和行驶时间的图象，你选择的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，点D为边的中点，若，，则点D到边的距离为（ ） A. 6 B. 5 C. D. 7. 如图，直线，将一块含有角的直角三角板按如图方式放置，其中直角顶点A刚好落在直线m上，斜边与直线n交于点D，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 9. 要在街道l旁设立一个便民亭O，为街道一侧的两个居民区A、B提供服务，使便民亭O到居民区A、B的距离之和最短，下列图形符合题意的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点D、E分别为的中点，点F在线段上，且，若的面积为．则的面积为___________． A 3 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知m是正整数，化简____________． 12. 若，且a、b都是正整数，则c的值为____________． 13. 在中，如果，则____________． 14. 如图，已知，是的角平分线，．则的度数为____________． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为25，我们发现第1次输出的结果为28，第2次输出的结果为14，依此规律进行下去，则第2023次输出的结果为____________． 16. 如图，是的平分线，于P，连接，若的面积为3，则的面积为____________． 三、解答题（本大题共8道小题，解答过程需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．其中17、18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题10分，23、24题每题12分，共计72分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，直线l是小方格对角线所在直线，如图所示： （1）在网格中画出关于直线l（直线l是小方格对角线所在直线）的对称图形； （2）的面积为____________； （3）在直线l上取一点H，使点H满足最短．（标出点H的位置即可） 19. 如图，中，，以顶点B为圆心，任意长为半径画孤，分别交边于点E，F；再分别以E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线，交边于点G． （1）的度数为____________； （2）若，H是边上一动点，则线段的最小值为____________； （3）若的面积为4，则的面积为____________；（不必写出解答过程） 20. 一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示两车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系． （1）货车的速度为①____________；轿车从甲地到乙地的速度为②____________；轿车到达乙地后原路返回甲地的速度为③____________； （2）当轿车从乙地返回甲地途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为④____________千米．（不必写出解答过程） 21. 如图，已知点E、C在线段上，，且． 求证：． 22. 如图，点在线段上，点、居于线段两侧，连接、、、、、，已知，． （1）若，求的度数； （2）求证：平分． 23. 如图，与如图拼摆，将两个三角形的顶点A重合，点D在边上，且点B、A、 E在同一直线上，已知． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 在中，；在中，，将两个等腰三角形的顶点A重合．其中． （1）当时，将两个等腰直角三角形如图一摆放，两个三角形的顶点A重合，点D刚好落在边上，点D、E位于边两侧，连接．由，可证得，进而得到：线段的数量关系是____________，位置关系是