1.3 探究三角形全等的条件随堂练2022-2023学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级数学上册 1.3 探究三角形全等的条件 随堂练 一、选择题 1. 利用基本作图方法不能作出唯一三角形的是(    ) A. 已知两边及其夹角 B. 已知两角及其夹边 C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 2. 如图，小敏做练习册中的题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一张白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，，，，则(    ) A. B. C. D. 4. 如图，，，要使≌，则可以添加条件(    ) A. B. C. D. 以上都不对 5. 如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，已知，垂足为，，，则可得到≌，理由是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，为证明“等边对等角”这一结论，常添加辅助线，通过证明和全等从而得到角相等．下列辅助线添加方法和对应全等判定依据有错误的是(    ) A. 角平分线，全等依据 B. 中线，全等依据 C. 角平分线，全等依据 D. 高线，全等依据 8. 如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是的平分线此角平分仪的画图原理是(    ) A. B. C. D. 9. 如图所示，，，，、、三点共线，，，则(    ) A. B. C. D. 无法计算 10. 如图，，，平分，，交的延长线于，且垂足，则以下结论：正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11. 如图，已知平分请添加一个条件：          ，使≌． 12. 如图，在和中，，，，则          ． 13. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合．过角尺顶点作射线由作法得≌的依据是______． 14. 如图，在梯形中，，如果，，梯形的面积为取的中点，联结并延长，与的延长线交于点如果，那么______． 15. 如图所示，，，，，则          ，          ，          ． 16. 如图，在中，，，，，，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，当          时，和全等． 17. 如图，，，用“”“”或“”填空已知，利用          可以判定． 18. 如图，四边形中，，，，，于点，则的长为          ． 19. 已知，现将绕点逆时针旋转，使点落在射线上，求作旋转后得到的． 作法：在上截取，以点为圆心，为半径作弧，以点为圆心，为半径作弧，两弧在射线右侧交于点，则即为所求此作图确定三角形的依据是          ． 20. 如图，，，，，点和点从点出发，分别在线段和射线上运动，且，当点运动到          ，与全等． 三、解答题 21. 如图，在四边形中，，，． 求证：≌； 若，，求的长． 22. 如图，已知点，，，在同一条直线上，，，试说明：． 23. 如图，在和中，，分别是边，上的中线，，，试说明：． 24. 如图，在网格中，已知格点顶点为网格线的交点． 以为一边，画一个与全等的格点； 求证：≌． 25. 如图，为的边的中点，，，垂足分别为点和点请问和相等吗为什么 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、； 答案不唯一；  ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、； ； ；  ； 16、或 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、或  21、证明：，  ，  在和中，    ≌． ≌， ，， ， ．  22、因为， 所以，即． 在和中， 所以．   23、如图，分别延长和到点和，使，，连接，． 因为，分别是边，上的中线， 所以，． 在和中， 所以， 所以，E. 同理，可得， 所以，． 因为，所以． 因为，，且， 所以． 在和中， 所以， 所以，， 所以， 所以， 即． 在和中， 所以．   24、解：如图即为所求； 证明：由题意，， 在和中， ， ≌．  25、和相等理由如下： 因为，，所以． 因为为的边的中点， 所以． 在和中， 所以所以．   $