6.1函数 学案 2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级上册数学

6.1函数 【预习目标】 1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数； 2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值. 【知识梳理】 阅读课本第144至146页的内容，思考并解答下列问题. 1.定义：一般地，在某个变化过程中，有两个 x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称 是 的函数，其中x是自变量，y是因变量. 2.表示函数之间的关系常用  、  、  三种方法． 注意：x与y的对应关系，在变化过程中一个x值只能确定一个y值，而不同的x值可以确定相同的y值，如：y=x²也符合函数的定义是函数，但y²=x不是函数. 3.函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有_________确定的对应值，这个对应值称为当自变量对于a时的函数值。 【典型例题】 知识点一 函数的定义 1.下列各图像中，y不是x的函数的是（ ） 2.下列式子中，y不是x的函数的是（　　） A.y＝x B.y＝|x| C.y＝2x+1 D.（x≥0） 知识点二 函数的表示方法 1. “天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标建筑之一，图“天津之眼”可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的关系如图所示，根据图中的信息，回答问题： 根据图补全表格； 旋转时间 高度 ____ ____ 表格反映的两个变量中，是的函数吗？ 根据图象，摩天轮的直径为________，它旋转一周需要的时间为________． 知识点三 函数值 1.已知函数y=3x-2, 当x=1时，则函数值y= 2.按如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为，则输出的结果为_____ 【预习检测】 1.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是　　 A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间 2.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表） 温度 0 10 20 30 声速 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是　　 A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为时，声音可以传播 D．当温度每升高，声速增加 3.自变量与因变量的关系如图，当每增加1时，增加　　． 4.（2021春•甘孜州期末）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题： （1）自变量是　　，因变量是　　； （2）护士每隔　　小时给病人量一次体温； （3）这位病人的最高体温是　　摄氏度，最低体温是　　摄氏度； （4）他在4月8日12时的体温是　　摄氏度； （5）图中的横虚线表示　　； 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $