第十一章三角形单元检测（培优）2022-2023学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学第十一章三角形单元检测（培优）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、如图所示，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40°，再沿直线前进8米，又左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（        ）米． A.70 B.72 C.74 D.76 2、已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（        ） A.∠BAC＜∠ADC B.∠BAC=∠ADC C.∠BAC＞∠ADC D.不能确定 3、经过多边形一个顶点共有5条对角线，则这个多边形的边数是（        ） A.5 B.6 C.7 D.8 4、如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（        ） A.β=α+γ B.α+β+γ=180° C.β+γ-α=90° D.α+β-γ=90° 5、如图，在四边形ABCD中，将四边形沿直线MN折叠，使点A、B分别落在四边形的内部的点A1、B1处，若∠1=30°，∠D=80°，则∠C+∠D=（        ）度． A.110 B.125 C.130 D.135 6、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（        ） A.13 B.14 C.15 D.16 7、已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（        ） A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0 8、在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点P，设∠A=x°，用x的代数式表示∠BPC的度数，正确的是（        ） A. B. C.90+2x D.90+x 9、以下判断正确的是(     ) A. 中，射线 平分∠ ，则 是 的角平分线； B. 中，点 是 边中点，那么直线 是 的一条中线； C.在 中，∠ ，则直角边 ， 是直角三角形的两条高线； D.任何三角形的高线的交点不可能在这个三角形的外部。 二、填空题（本大题共 8 小题） 10、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是______边形． 11、如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______． 12、如图，在 中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且 ，则 ． 13、如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF= （∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F= （∠BAC-∠C）；其中正确的是______． 14、若一个三角形的两条边相等，一边长为4cm，另一边长为7cm，则这个三角形的周长为 ______ ． 15、如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是______． 16、一个正多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是______． 17、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于______度． 三、解答题（本大题共 5 小题） 18、（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE． （2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想． （3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想． 19、如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H． （l）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数． （2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数． 20、如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC=10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC=46°，求∠AFB的度数． 21、如图1，已知直线EF分别与直线AB，CD相交于点E，F，AB∥CD，EM平分∠BEF，FM平分∠EFD （1）求证：∠EMF=90°． （2）如图2，若FN平分∠M