5.3.1平行线的性质 课件2022-2023学年人教版七年级下册数学

平行线的性质 知识讲解 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 知识讲解 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 知识讲解 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 知识讲解 例题1 例题讲解 如图，若a//b，∠1＝58°，则∠2的度数是（　　） A.58° B.112° C.122° D.142° 练习1 应用练习 如图，AB//CD，FE⊥DB，垂足为EE，∠1=50°，则∠2的度数为________。 练习2 应用练习 如图，已知AB平行CD，且∠2=135°，则∠1的度数是(        ) A.35° B.45° C.55° D.65° 例题2 例题讲解 如图，BE//AF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=35°，则∠ADC的度数（　　） A.105° B.115° C.125° D.135° 练习1 应用练习 如图，直线AB//CD，AG平分∠BAE，∠EFC＝40°，则∠GAF的度数为（　　） A.110° B.115° C.125° D.130° 练习2 应用练习 如图，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠ECD＝50°，则∠B＝（　　） A.70° B.60° C.50° D.40° 例题3 例题讲解 如图，直线//，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数（　　） A.26° B.36° C.46° D.56° 练习1 应用练习 如图所示，AB//CD，BE交CD于点E，射线BF平分∠ABE交CD于点F，若∠1=108°， 则∠BFE的度数为(        ) A.36° B.45° C.41° D.54° A B C D E F 1 ) 练习2 应用练习 如图，AB//CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED＝（　　） A.55° B.125° C.135° D.140° 例题4 例题讲解 如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD。 解：∵EF//AD， ∴∠2=________。(________) ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3。(________) ∴AB//________。(________) ∴∠BAC+________=180°  (________) ∵∠BAC=80°， ∴∠AGD=________。 练习1 应用练习 解: ∠A =∠D.理由： ∵ AB∥DE( 　) ∴∠A=_______( ) ∵AC∥DF( ) ∴∠D=______ ( ) ∴∠A=∠D ( ) 如图1,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由. P F C E B A D 练习1 应用练习 如图2,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由. 解: ∠A+∠D=180°. 理由： ∵ AB∥DE( 　) ∴∠A= ______ ( ) ∵AC∥DF( ) ∴∠D+ _______=180°( ) ∴∠A+∠D=180°（ ） F C E B A D P 练习2 应用练习 如图，已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B，试说明DE//BC，下面是部分推导过程， 请你在括号内填上推导依据或内容： 证明：∵∠1+∠2=180°(已知) ∠1=∠4（        ） ∴∠2+∠4=180°(等量代换) ∴EH//AB（        ） ∴∠B=________（        ） ∵∠3=∠B（已知） ∴∠3=∠EHC（        ） ∴DE//BC（        ） 课堂大总结 平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③两直线平行，同旁内角互补。 $