分数乘整数-五升六数学版暑假衔接讲义（人教版）

分数乘整数 课前导入 【思考】求几个相同分数的和有没有简便方法呢？ 知识点精讲 知识点一 分数乘整数 内容 意义 分数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算。 计算方法 分数乘整致的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积做分于，分母不变。能约分的要先约分，再计算，计算结果要化成最简分数。 【注意】约分时只能时整数和分数的分母进行约分，而不是和分子。 录入一份书稿，每天完成，3天完成书稿的几分之几？正确列式是（  ）。例1 A．＋3 B．×3 C．÷3 淘气看完《三毛流浪记》需要12天，平均每天看全书的( )。若要看完全书的，则需要( )天。例2 王红家四月份用水16吨，五月份采用“废水再利用”的方法开展节水行动，结果发现五月份用水比四月份节约了。王红家五月份比四月份节约了多少吨水？练1 儿童的负重最好不超过体重的，长期负重会妨碍骨骼的正常发育。练2 （1）小红体重，书包重，她的书包超重吗？为什么？ （2）小乐体重，她的书包比她轻，请问小乐的书包有多重？超重吗？ 课后强化 一、选择题 1．一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有（    ）米。 A． B． C．1 D． 2．一台拖拉机每小时耕地公顷，则3台每小时可以耕地（    ）公顷。 A． B． C． D． 3．为了增强体质，彤彤每周进行体育锻炼的时间增加到了15小时，其中打篮球的时间占了。打篮球的时间是（    ）小时。 A．8小时 B．5小时 C．3小时 4．一本书共有240页，小红第一天看了它的，第二天要从第（    ）页开始看。 A．40 B．39 C．41 5．科学研究结果显示，人的臂长约占身高的，张强身高150cm，张强的臂长约（    ）。 A．60cm B．70cm C．80cm 二、填空题 6．小华看一本90页的书，已经看了这本书的。小华已经看了( )页，还剩( )页。 7．有一项工作，小张每天都能完成全部工作的，小李每天能完成全部工作的。 (1)两个人合作1天，能完成全部工作的( )。 (2)两个人合作3天，能完成全部工作的( )，这时还剩全部工作的( )没有完成。 8．某工程队修一条5千米长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的( )没有修，没修的路有( )千米。 9．通过预习，我知道了：整数乘分数的意义，就是求一个数的( )是多少。 10．一个仓库有8吨水果，运走后，又运进吨，这个仓库现有水果( )吨。 三、计算题 11．只列式（或方程）不计算。    列式：_________________________________ 四、解答题 12．维维看一本243页的课外书，第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，他这两天一共看了多少页？ 13．在“双减”背景下，要减轻儿童的书包重量，让儿童健康成长。实验表明：儿童的负重最好不要超过自身体重的。如果儿童长期背过重书包，会妨碍骨骼生长。估一估，你的体重有多少千克（估值取整数）？算一算，你的书包最好不要超过多少千克？ 参考答案 例1【分析】 把这份书稿的工作总量看成单位“1”，每天完成，3天完成3个，用乘3即可求出3天完成书稿的几分之几。 【详解】 3×＝ 答案：B 【点睛】 解决本题根据工作量工作效率工作时间进行求解。 例2【分析】 把《三毛流浪记》的总页数看作单位“1”，12天看完，就是平均分成12份，求一份，用1÷12即可；若要看完全书的，就是求12天的，用12×即可。 【详解】 1÷12＝ 12×＝9（天） 【点睛】 本题考查求一个数几分之几的问题，解题的关键是找到单位“1”。 练1【分析】 由题意可知，把四月份用水量看作单位“1”，五月份用水比四月份节约了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】 16×＝2（吨） 答：王红家五月份比四月份节约了2吨水。 【点睛】 本题考查求一个数几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。 练2【分析】 （1）计算出小红体重的是多少千克，并和比较大小，结果小于时超重，大于时不超重； （2）小乐书包的重量＝小乐的体重×（1－），结果和小乐体重的比较大小即可。 【详解】 （1）35×＝5.25（kg） 因为5.5kg＞5.25kg，所以书包超重。 答：她的书包超重，因为小红书包的重量大于她体重的。 （2）30×（1－） ＝30× ＝3（kg） 30×＝4.5（kg） 因为3kg＜4.5kg，所以不超重。 答：小乐的书包重3kg，不超重。 【点睛】 掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 课后强化 参考答