(练习)课后素养评价2 平行线分线段成比例及其推论-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步（青岛版）

1. 如图，直线AB∥CD∥EF，直线AF与BE交于点O，直线BE，AF分别与直线CD交于点C，D，则下列各式中，与相等的是(　D　) A. B. C. D. 解析：∵AB∥CD∥EF， ∴＝， ∴＝， 即＝. 故选D. 2. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为(　A　) A. B. C. D. 3. 如图，AB∥CD∥EF，若＝，BD＝3，则DF＝　6　. 4. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝4 cm，则线段BC＝　12　 cm. 解析：过点A作横格线的垂线，交点C所在的横格线于点E，交点B所在的横格线于点D，图略．根据平行线分线段成比例可得＝，代入计算即可解答． 5. 如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝　4　. 6. 如图，l1∥l2∥l3，AB＝5，DE＝4，EF＝8，求AC的长． 解：∵l1∥l2∥l3， ∴＝， 即＝， ∴BC＝10， ∴AC＝AB＋BC＝5＋10＝15. 7. 如图，l1∥l2∥l3，直线AC与DF交于点O，且与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式中不正确的是(　D　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 8. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且DE∥AC，EF∥AB，若BD＝2AD，则的值为(　A　) A. B. C. D. 解析：此题主要考查了平行线分线段成比例的推论，正确得出比例式是解题关键． ∵DE∥AC，EF∥AB，BD＝2AD， ∴＝＝＝. 故选A. 9. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD，点E在边AC上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子中一定正确的是(　C　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 10. 如图，E是△ABC的中线AD上一点，CE的延长线交AB于点F，若AF＝2，ED＝3AE，则AB的长为　14　. 解析：过点D作DH∥CF交AB于点H，图略．利用平行线分线段成比例，由EF∥DH得到＝＝，则可计算出FH＝6，再利用DH∥CF得到＝＝1，所以BH＝6，然后计算AF＋FH＋HB即可． 11. 如图，已知EG∥BC，GF∥CD，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的长． 解：∵AE＝3，EB＝2， ∴AB＝5. ∵EG∥BC，GF∥DC， ∴＝＝，＝， ∴＝， ∴＝， ∴AD＝10. 12. 如图，在△ABC中，D是边AB上靠近点A的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC＝8，BC＝12，求四边形DECF的周长． 解：∵DE∥AC，DF∥BC， ∴四边形DFCE是平行四边形， ∴DE＝FC，DF＝EC. ∵DF∥BC， ∴＝＝＝. ∵AC＝8，BC＝12， ∴AF＝2，DF＝3， ∴FC＝AC－AF＝8－2＝6， ∴四边形DECF的周长为2(DF＋FC)＝2×(3＋6)＝18. 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $