(教参)第2章 2.3 用计算器求锐角三角比-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步（青岛版）

2.3　用计算器求锐角三角比 学习目标 1. 能利用计算器求任意锐角的三角比的值． 2. 能利用计算器由锐角的三角比的值求相应的锐角的度数. 素养目标 1. 用计算器求锐角三角比，培养熟练使用现代计算辅助工具的能力． 2. 利用计算器，探究互余两角的正弦及余弦值的关系及锐角的正弦与余弦的单调性与取值范围，发展发现、分析、推理、总结的能力. 一、用计算器求锐角三角比 用计算器求锐角三角比时，启动开机键后，使计算器上显示DEG，进入以“　度　”为角的度量单位的运算状态．这时，按相应的　三角比　的名称键，再输入锐角的度数，按键即可． 二、用计算器由三角比的值求相应锐角的度数 启动开机键后，在角的度量单位为“度”的状态下，先按副功能键和相应　三角比　的名称键，再输入三角比的值，按键即可． 1. 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin 42°16′，按键顺序正确的是(　C　) A. B. C. D. 2. 已知cos A＝0.265 9，运用科学计算器求锐角A时(在开机状态下)，按下的第一个键是(　D　) A. B. C. D. 3. 用计算器求下列各式的值(精确到0.001)： (1)sin 59°； (2)cos 68°42′. 解：(1)sin 59°≈0.857. (2)cos 68°42′＝cos 68.7°≈0.363. 　用计算器求锐角三角比 熟练使用计算器，能利用计算器求锐角的三角比的值和已知锐角三角比的值求相应锐角的度数． 探究1：求锐角三角比的值； 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin 36°18′(开机状态下)，正确的按键顺序是 　 　. 探究2：已知锐角三角比的值求相应锐角； 已知tan A＝0.85，用计算器求锐角A的大小时，正确的按键顺序是 　 　. 探究3：通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小(填“＞”“＜”或“＝”)，并提出你的猜想． (1)sin 30°　＝　2sin 15°cos 15°； (2)sin 36°　＝　2sin 18°cos 18°； (3)sin 45°　＝　2sin 22.5°cos 22.5°； (4)sin 60°　＝　2sin 30°cos 30°； (5)sin 80°　＝　2sin 40°cos 40°. 解：猜想：若0°＜α＜90°，则sin α＝2sin cos. 1. 利用我们数学课本上的计算器计算sin 52°，正确的按键顺序是(　B　) A. B. C. D. 2. 已知sin A＝0.56，用计算器求锐角A的大小，下列按键顺序正确的是(　A　) A. B. C. D. 3. 用计算器求下列各式的值(精确到0.001)： (1)sin 75°； (2)tan 54°45′. 解：(1)sin 75°≈0.966. (2)tan 54°45′＝tan 54.75°≈1.415. 知识点1　用计算器求锐角三角比 用计算器求锐角三角比时，启动开机键后，使计算器上显示DEG，进入以“度”为角的度量单位的运算状态．这时，按相应的三角比的名称键，再输入锐角的度数，按键即可． 【考点诠释】 通过用计算器求锐角的三角比的值，我们可以发现以下规律： (1)当锐角α逐渐增大时，它的正弦值逐渐增大，余弦值逐渐减小，正切值逐渐增大； (2)若α为锐角，则0＜sin α＜1,0＜cos α＜1； (3)若α，β互余，则sin α＝cos β. 以上规律，我们可以在做题中直接使用． 知识点2　用计算器由三角比的值求相应锐角的度数 启动开机键后，在角的度量单位为“度”的前提下，先按副功能键和相应三角比的名称键，再输入三角比的值，按键即可． 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $