10 微阶段指导(六)-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步（北师大版）

微阶段指导(六) (范围：用树状图或表格求概率 用频率估计概率) 知识链接 知识速练 用频率估计概率 频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过试验得到的，它随着试验次数的变化而变化，当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次重复试验，用所得的频率来估计事件的概率. 为了了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下： 组别/ cm x＜ 160 160≤x ＜170 170≤x ＜180 x≥ 180 人数 5 38 42 15 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是(　D　) A. 0.85　　　　　B. 0.57　　　　　 C. 0.42　　　　　D. 0.15 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题4分，共32分) 1. 有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的几个相同的扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是(　D　) A转盘　　　 　B转盘 A. 两个转盘转出蓝色的概率一样大　 B. 如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了 C. 先转动A 转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同 D. 游戏者配成紫色的概率为 解析：A.A转盘转出蓝色的概率为，B转盘转出蓝色的概率为，此选项错误； B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性不变，此选项错误； C．由于A，B两个转盘是相互独立的，先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率相同，此选项错误； D．画树状图如下： 由于共有6种等可能的结果，而出现红色和蓝色的只有1种， 所以游戏者配成紫色的概率为，故选项正确． 故选D. 2. 在数字1,2,3,4中任选两个组成一个两位数，这个两位数能被3整除的概率为(　A　) A. B. C. D. 解析：可以得到的所有两位数为12,13,14,23,24,34,43,42,41,32,31,21，共有12个． 其中能被3整除的有4个， 所以这个两位数能被3整除的概率是＝. 故选A. 3. 学校要举行运动会，小亮和小刚报名参加100米短跑项目的比赛，预赛分A，B，C三组进行，小亮和小刚恰好在同一个组的概率是(　B　) A. B. C. D. 解析：画树状图如图． 总共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同， 其中，小亮和小刚在同一个组的结果有3种：(A，A)，(B，B)，(C，C)， ∴小亮和小刚恰好在同一个组的概率是＝. 故选B. 4. 某班学生做“用频率估计概率”的试验时，给出的某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是(　C　) A. 抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上　 B. 从标有1,2,3,4,5,6的六张卡片中任抽一张，出现偶数　 C. 从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球　 D. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 解析：A.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率是＝0.5，故本选项错误； B．从标有1,2,3,4,5,6的六张卡片中任抽一张，出现偶数的概率为＝＝0.5，故本选项错误； C．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率是＝≈0.33，故本选项正确； D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是＝0.25，故本选项错误． 故选C. 5. 某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为(　A　) A. 150条 B. 100条 C. 50条 D. 200条 解析：∵通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右， ∴捕捞到草鱼的概率约为0.5， 设有草鱼x条， 根据题意，得＝0.5， 解得x＝150. 故选A. 6. 从－2，－1,0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为(　D　) A. B. C. 1 D. 7. 如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为(　B　) A. B. C. D. 解析：由题可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等， 小球最终落出的口有E，F，G，H，共四个， 所以，小球最终从E口落出的概率为. 故选B.