8 第二章成果展示-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步（北师大版）

第二章成果展示 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 若方程(m－1)xm2＋1－(m＋1)x－2＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为(　D　) A. 0 B. ±1 C. 1 D. －1 解析：由题意，得m2＋1＝2，m－1≠0，解得m＝－1. 故选D. 2. 将关于x的一元二次方程x(x＋2)＝5化成一般形式后，a，b，c的值分别是(　D　) A. 1,2,5 B. 1，－2，－5 C. 1，－2,5 D. 1,2，－5 解析：方程整理，得x2＋2x－5＝0，则a，b，c的值分别是1,2，－5. 故选D. 3. 方程2x2－8x－1＝0的根的情况是(　A　) A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根　 C. 有两个相等的实数根 D. 有一个实数根 4. 若x＝1是关于x的一元二次方程(k－1)x2＋(k2－1)x－k＋1＝0的一个根，则k的值满足(　C　) A. k＝±1 B. k＝1 C. k＝－1 D. k≠±1 解析：把x＝1代入方程(k－1)x2＋(k2－1)x－k＋1＝0， 可得k－1＋k2－1－k＋1＝0，即k2＝1， 解得k＝－1或k＝1. 当k＝1时，k－1和k2－1均等于0，故应舍去， ∴k＝－1. 故选C. 5. 用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x＝4，配方后的方程是(　C　) A. (x－1)2＝4 B. (x＋1)2＝4 C. (x－1)2＝5 D. (x＋1)2＝5 6. 若x＝m是方程x2＋x－1＝0的根，则m2＋m＋2 020的值为(　B　) A. 2 022 B. 2 021 C. 2 019 D. 2 018 解析：∵x＝m是方程x2＋x－1＝0的根， ∴m2＋m－1＝0， ∴m2＋m＝1， ∴m2＋m＋2 020＝1＋2 020＝2 021. 故选B. 7. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设从一月份到三月份平均每月营业额的增长率为x，则下面所列方程正确的是(　B　) A. 36(1－x)2＝48 B. 36(1＋x)2＝48 C. 36(1－x)2＝48－36 D. 48(1－x)2＝36 8. 如果m，n是一元二次方程x2＋x＝4的两个实数根，那么多项式2n2－mn－2m的值是(　B　) A. 16 B. 14 C. 10 D. 6 解析：∵n是一元二次方程x2＋x＝4的根， ∴n2＋n＝4，即n2＝－n＋4. ∵m，n是一元二次方程x2＋x＝4的两个实数根， ∴m＋n＝－1，mn＝－4， ∴2n2－mn－2m＝2(－n＋4)－mn－2m＝－2(m＋n)－mn＋8＝2＋4＋8＝14. 故选B. 9. 若x1，x2是方程x2＋4x－3＝0的两个根，则＋的值为(　A　) A. B. － C. 3 D. 4 解析：根据题意，得x1＋x2＝－4，x1x2＝－3. ∴＋＝＝＝. 故选A. 10. 一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是(　B　) A. 10 m B. 12 m C. 13 m D. 14 m 解析：∵长减少2 m，菜地就变成正方形， ∴设原菜地的长为x m，则宽为(x－2)m， 根据题意，得x(x－2)＝120， 解得x＝12或x＝－10(舍去)． 故选B. 11. 若关于x的一元二次方程(m－1)x2－4x－1＝0总有实数根，则m的取值范围为(　B　) A. m≤5且m≠1 B. m≥－3且m≠1 C. m≥－3 D. m＞－3且m≠1 解析：∵关于x的一元二次方程(m－1)x2－4x－1＝0总有实数根， ∴m－1≠0且Δ≥0，即16－4(m－1)×(－1)≥0，解得m≥－3， ∴m的取值范围为m≥－3且m≠1. 故选B. 12. 定义运算：a*b＝a(1－b). 若a，b是关于x的方程x2－x＋m＝0(m＜0)的两根，则b*b－a*a的值为(　A　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m有关 解析：∵a，b是方程x2－x＋m＝0(m＜0)的两根，∴a＋b＝1， ∴b*b－a*a＝b(1－b)－a(1－a)＝b(a＋b－b)－a(a＋b－a)＝ab－ab＝0. 故选A. 第Ⅱ卷(非选择题　共102分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13. 一个两位数，个位数字比十位数字的平方大3，而这个两位数等于其数字之和的3倍. 如果这个两位数的十位数字为x，那么可列方程为　10x＋(x2＋3)＝3(x＋x2＋3)　. 14. 设a，b分别是方程x2＋x－2 022＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值