(练习)课后素养评价20 用频率估计概率-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步（北师大版）

1. 某学习小组进行“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率如表，则符合这一结果的试验可能是(　D　) 试验次数 100 200 500 800 1 000 1 200 试验频率 0.343 0.326 0.335 0.330 0.331 0.330 A. 先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上 B. 先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于6 C. 将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，恰有一个篮子为空 D. 从两男两女四人中抽取两人参加朗读比赛，两人性别相同 解析：根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案． 2. 一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的3个白球，x个黑球，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0.3附近，则x的值为(　C　) A. 2 B. 3 C. 7　　D. 13 3. 一个不透明的袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为，则可估计袋中红球的个数为(　A　) A. 12　　B. 4　　C. 6　　D. 不能确定 4. 如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为2 cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为　2.4　 cm2. 解析：经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，可得点落入黑色部分的概率为0.6，根据边长为2 cm的正方形的面积为4 cm2，进而可以估计黑色部分的总面积． 5. 有两组相同的纸牌，它们的牌面数分别是1，2，3，从每组牌中各摸出一张，求出这两张牌牌面数字的和称为一次试验．小明做了200次试验后发现和为2的情况出现了21次，请据此估计牌面数字和是2的概率约是　0.1　.(精确到0.1) 6. 如图1，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积，他采取了以下办法：用一个长为5 m，宽为4 m的矩形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或矩形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积为　7　m2.(结果取整数) 图1 　 图2 解析：首先假设不规则图案的面积为x m2，根据几何概率知识求解不规则图案占矩形的面积大小，继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解即可． 7. 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品． (1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率； (2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率； (3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值是多少？ 解：(1)∵4件同型号的产品中，有1件不合格品， ∴P(抽到的是不合格品)＝. (2)令不合格产品为甲，合格产品为乙、丙、丁，则随机抽2件的情况只有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共6种情况．合格的有3种情况． ∴P(抽到的都是合格品)＝＝. (3)∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95， ∴抽到合格品的概率等于0.95， ∴＝0.95， 解得x＝16. 8. 在一个不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 (1)上表中的a＝　0.59　，b＝　116　； (2)“摸到白球”的概率的估计值是　0.6　；(精确到0.1) (3)如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其他颜色的小球？ 解：(1)a＝59÷100＝0.59，b＝200×0.58＝116.故答案为0.59；116. (2)0.6 (3)12÷0.6－12＝8(个)． 答：袋中除白球外，还有大约8个其他颜色的小球． 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $