(练习)课后素养评价19 利用概率玩“配紫色”游戏-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步（北师大版）

1. 有一个转盘如图所示，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是(　B　) A. 　　B. 　　C. 　　D. 解析：首先将黄色区域平分成两部分，然后根据题意画树状图(图略)，由树状图求得所有等可能的结果与两次指针都落在黄色区域的情况，再利用概率公式即可求得答案． 2. 如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为(　A　) A. 　　B. 　　C. 　　D. 3. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是　　. 4. 如图，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是　　. 5. 有一个电路AB是由如图所示的开关控制的，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是　　. 解析：只有闭合两条线路里的两个才能形成通路．列举出所有情况，看所求的情况数与总情况数之比即可． 6. 小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分． (1)这个游戏对双方公平吗？请说明理由； (2)若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？ 解：(1)不公平．理由如下： ∵P(配成紫色)＝，P(配不成紫色)＝. ∴小刚得分：×1＝， 小明得分：×1＝. ∵≠，∴游戏对双方不公平． (2)修改规则的方法不唯一．(如改为：若配成紫色，小刚得7分，否则小明得2分．) 7. 如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止． (1)请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字之和小于10的概率； (2)小亮和小颖利用这两个转盘做游戏，游戏规则：指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．你认为该游戏规则是否公平？请说明理由．若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则． 解：(1)列表如下： 由表知，共有12种等可能的结果，小于10的情况有4种，所以指针所指区域内的数字之和小于10的概率为. (2)不公平．理由如下： 易知小颖获胜的概率为＝； 小亮获胜的概率为. 因为≠， 所以该游戏规则不公平． 可以修改为若指针所指区域内的数字之和为奇数，则小亮赢；和为偶数，则小颖赢． 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $