(练习)课后素养评价15 应用一元二次方程(一)-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步（北师大版）

1. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场(　B　) A. 4个　　B. 5个　　 C. 6个　　D. 7个 解析：每个飞机场都要与其余的飞机场开辟一条航线，但两个飞机场之间只开辟一条航线．设有n个飞机场，就有＝10，解得x1＝5，x2＝－4(不合题意，舍去)，故这个航空公司共有5个飞机场． 2. 为绿化、美化环境，某园林部门计划在某地修建一个面积为150 m2的矩形花园，它的长比宽多5 m，设长为x m，可列方程为 (　A　) A. x(x－5)＝150 B. x(x＋5)＝150 C. 2x＋2(x＋5)＝150 D. 2x＋2(x－5)＝150 3. 在“文博会”期间，某公司展销如图所示的矩形工艺品，该工艺品长60 cm、宽40 cm.中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．若丝绸花边的面积为650 cm2，设丝绸花边的宽为x cm，根据题意，可列方程为(　D　) A. (60－2x)·(40－x)＝650 B. (60－x)·(40－2x)＝650 C. 2x·40＋2x·x＝650 D. 2x·40＋x·(60－2x)＝650 解析：根据题意，先算两条竖直的花边的面积，再算一条横着的(除去重叠部分)花边的面积，可得2x·40＋x·(60－2x)＝650. 4. 由10块相同的小矩形地砖拼成面积为1.6 m2的矩形ABCD(如图)，则矩形ABCD的周长为　5.2 m　. 解析：设每块小矩形地砖的宽为x m，则长为4x m，利用矩形的面积等于10块小矩形的面积列出方程求解即可． 5. 某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，共需安排15场比赛，则九年级班级的个数为　6　. 6. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1.在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙各保留1 m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2? 解：设矩形温室的宽为x m，则长为2x m. 根据题意，得(x－2)(2x－4)＝288， 解得x1＝－10(不合题意，舍去)，x2＝14. 所以x＝14，2x＝2×14＝28. 答：当矩形温室的长为28 m，宽为14 m时，蔬菜种植区域的面积是288 m2. 7. 如图，某小区改造修建一个长32 m、宽18 m的矩形小花园，并在花园内修建一条水平、两条竖直的宽度相同的小路，余下部分种植花草进行绿化(图中阴影部分)．设小路宽为x m，若绿化面积为448 m2，则可列方程为(　D　) A. 32×18－32x－18x＝448 B. 32×18－64x－18x＝448 C. (32－x)(18－2x)＝448 D. (32－2x)(18－x)＝448 8. 如图是一张长20 cm、宽12 cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为x cm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒． (1)这个无盖纸盒的长为　(20－2x)　 cm，宽为　(12－2x)　 cm；(用含x的式子表示) (2)若要制成一个底面积是180 cm2的无盖长方体纸盒，求x的值． 解：(2)依题意，得(20－2x)(12－2x)＝180， 整理，得x2－16x＋15＝0， 解得x1＝1，x2＝15(不合题意，舍去)． 答：x的值为1. 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $