(教参)第3章 1 课时3 利用概率玩“配紫色”游戏-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步（北师大版）

课时3　利用概率玩“配紫色”游戏 学习目标 1. 能运用列表或画树状图等方法计算事件概率. 2. 会求“配紫色”游戏的概率. 素养目标 1. 经历利用画树状图或列表的方法求概率的过程，鼓励学生思维的多样性，增强学生的数学应用意识. 2. 进一步发展学生的合作交流意识，激发学生学习的兴趣，提高学习效果. 利用树状图或表格求“配紫色”游戏的概率 配紫色：红色和蓝色能配成紫色． 事件可能性相同：保证每个区域　等分　即可． 有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果A转盘转出了红色，B转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色．则下列说法中正确的是(　D　) A. 两个转盘转出蓝色的概率一样大 B. 如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了 C. 先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同 D. 游戏者配成紫色的概率为 解析：A. A转盘转出蓝色的概率为，B转盘转出蓝色的概率为，≠.此选项错误； B. 如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性不变，此选项错误； C. 由于A，B两个转盘是相互独立的，先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率相同，此选项错误； D. 画树状图如图： 由图知，共有6种等可能的结果，而出现红色和蓝色的只有1种，所以游戏者配成紫色的概率为，此选项正确． 　利用树状图或表格求“配紫色”游戏的概率 小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的扇形．游戏规则：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么就配成了紫色． 探究1: 利用画树状图或列表的方法计算配成紫色的概率； 解：列表如下： B盘 A盘　　　 黄 蓝 绿 红 (红，黄) (红，蓝) (红，绿) 白 (白，黄) (白，蓝) (白，绿) 由表知，共有6种等可能的结果，配成紫色的情况有1种，所以配成紫色的概率为. 探究2: 小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢．这个约定对双方公平吗？请说明理由． 解：这个游戏不公平．理由如下： 由探究1可知配成紫色的概率为；两个转盘转出同种颜色的概率为0，因为0≠，所以游戏不公平． 1. 如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是(　A　) A. 　 　B. 　 　C. 　 　D. 解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与转盘所转到的两个数字之积为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 2. 用如图所示的两个转盘(分别进行四等分和三等分)，设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘(指针指向区域分界线时，忽略不计)，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为(　D　) A. B. C. D. 3. 五一国际劳动节期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路．每一条公路的长度如图所示(单位： km)．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是　　. 知识点　利用树状图或表格求“配紫色”游戏的概率 蓝色和红色可以配成紫色，把红色、蓝色出现的所有可能用表格或树状图列举出即可． 【考点诠释】 “配紫色”游戏主要以转盘类问题为主，问题特点是两个过程互不影响． 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $