(教参)第3章 1 课时1 用树状图或表格求概率-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步（北师大版）

概率的进一步认识 1　用树状图或表格求概率 课时1　用树状图或表格求概率 学习目标 1. 能运用列表或画树状图等方法计算事件概率． 2. 能用概率解决简单实际问题，理解概率对生产生活的指导作用. 素养目标 经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. 用树状图或表格求概率 1. 树状图 优点是可以解决两步以上的试验，缺点是不够工整． 2. 列表法 优点是更清晰、整齐，缺点是不能解决两步以上的试验． 1. 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，求她们恰好选到同一个宣传队的概率． 解：把“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队分别记为A，B，C， 画树状图如图： 由图知，共有9种等可能的结果，小华和小丽恰好选到同一个宣传队的结果有3种， ∴小华和小丽恰好选到同一个宣传队的概率为＝. 2. 在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个小球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其他均相同．从中随机一次摸出两个小球，求小球上的数字都是奇数的概率． 解：用列表法表示所有可能出现的结果如下： 1 2 3 4 5 1 (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) 2 (2，1) (2，3) (2，4) (2，5) 3 (3，1) (3，2) (3，4) (3，5) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，5) 5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) 由表知，共有20种等可能的结果，其中两球上的数字都是奇数的有6种， 所以从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为＝. 　用树状图或表格求概率 随着新冠肺炎疫情形势逐渐好转，各地陆续开学．某校设立4个服务岗：①卫生服务岗；②防护服务岗；③就餐服务岗；④活动服务岗．王老师和张老师报名参加了服务工作，学校将报名的老师们随机分配到以上4个服务岗． 探究1: 王老师被分配到“卫生服务岗”的概率为 　　； 探究2: 用列表或画树状图的方法求王老师和张老师被分配到同一个服务岗的概率． 解：根据题意列表如下： 王老师 张老师　　 ① ② ③ ④ ① (①，①) (①，②) (①，③) (①，④) ② (②，①) (②，②) (②，③) (②，④) ③ (③，①) (③，②) (③，③) (③，④) ④ (④，①) (④，②) (④，③) (④，④) 由表知，共有16种等可能的结果，其中王老师和张老师被分配到同一个服务岗的结果数为4， 所以王老师和张老师被分配到同一个服务岗的概率是＝. 春节期间，北京为海内外游客奉上了一场“大中国、老北京、最正宗、最有味、最幸福”的节日盛宴．“中国年”成为春节期间年味儿最浓、关注度最高、点赞率最多的热点和亮点．现有5张分别标有：“大中国”“老北京”“最正宗”“最有味”“最幸福”的卡片，它们除所标文字外质地、大小完全相同． (1)把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，求恰好抽到的卡片上含有“最”字的概率； (2)把卡片背面向上洗匀，从中随机连续抽取两张，嘉琪说两张卡片上都含有“最”字的概率和(1)中的结果一样，你同意她的观点吗？通过画树状图或列表说明． 解：(1)∵共有5张卡片，其中含有“最”字的卡片有3张， ∴从中随机抽取一张，恰好抽到的卡片上含有“最”字的概率为. (2)不同意嘉琪的观点．理由如下： 把标有“大中国”“老北京”“最正宗”“最有味”“最幸福”的卡片分别记为1，2，3，4，5，画树状图如图： 由图知，共有20种等可能的结果，从中随机连续抽取两张，两张卡片上都含有“最”字的结果有6种， ∴从中随机连续抽取两张，两张卡片上都含有“最”字的概率为＝. ∵≠， ∴两张卡片上都含有“最”字的概率和(1)中的结果不一样， ∴不同意她的观点． 知识点　用树状图或表格求概率 列表法可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；画树状图法适合两步或两步以上完成的事件．解题时要注意题目是放回试验还是不放回试验． 【考点诠释】 (1)概率＝所求情况数与总情况数之比． (2)概率是建立在所有情况等可能出现的基础之上的． 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $