2.2 有理数与无理数（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

2.2 有理数与无理数 第2章有理数 苏科版 七年级上册 教学目标 01 认识有理数，理解有理数的两种定义方式 03 了解第一次数学危机，认识无理数，初步体会“逼近”思想 02 掌握有理数两大分类，并理解“六非问题” 有理数的概念 01 复习引入 1.整数与分数按正负性如何分类？ 2.正整数与自然数有何关联？ 整数 正整数 负整数 0 分数 正分数 负分数 自然数 01 复习引入 3.小数如何分类？ 4.分数与小数有何关联？ 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数，例：π、1.010010001… 分数 01 问题引入 1.请列举几个分数，并总结分数的形式？ 、 、- 、 …… 【总结】 分数的形式：(m、n是整数，n≠0) 01 问题引入 2.分数形式的数一定是分数吗？整数可以写成分数的形式吗？ 不一定，整数也可以写成分数的形式， eg：，， 02 二、定义 我们把能够写成分数形式(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数 知识精讲 有理数的概念 小明老师有几个问题想问大家 【总结】进一步，整数和分数统称为有理数 Yes，Yes，整数和分数都可以写成分数的形式 Q1：整数是有理数吗？分数是有理数吗？ 02 二、定义 知识精讲 有理数的概念 Q2：小数都是有理数吗？ 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数，例：π、1.010010001… 分数 有理数 ∵有限小数、无限循环小数都可以化成分数 且分数是有理数 ∴________________________________ 有限小数和无限循环小数都是有理数 02 二、定义 知识精讲 有理数的概念 ∵无限不循环小数不可以化成分数 ∴________________________ 无限不循环小数不是有理数 综上，小数不都是有理数 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数，例：π、1.010010001… 分数 有理数 02 二、定义 知识精讲 有理数的概念 有理数 的两种定义 1.能够写成分数形式(m、n是整数，n≠0)的数 2.整数和分数统称为有理数 备注：有限小数和无限循环小数是有理数 无限不循环小数不是有理数 例1、在下列提供的数有，-16，75%，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），3.14，0，-0.23333…中，属于分数的有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 03 典例精析 看起来像分数，但其实不是， π是无限不循环小数，也是无限不循环小数 =2，分数形式的数不一定是分数，整数也可以写成分数的形式 例1、在下列提供的数有，-16，75%，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），3.14，0，-0.23333…中，属于分数的有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 03 典例精析 小数 小数的类型 是否为分数 是否为有理数 0.010010001 0.010101… 0.010010001… 小数的类型 是否为分数 是否为有理数 有限小数 √ √ 无限循环小数 √ √ 无限不循环小数 × × B 例2、在数0，3.141592653，，，0.，5.2%，2.020020002……（相邻两个2之间依次增加一个0）中有理数有（　　）个 A．5 B．4 C．3 D．2 03 典例精析 A 有理数的分类 有理数的两种分类 02 知识精讲 有理数的分类 先定义 后正负 请同学们按照要求对有理数进行分类 有理数 分数 整数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 有理数 正有理数 负有理数 0 正整数 正分数 负整数 负分数 先正负 后定义 例1、把下列各数分别填入相应的框线内： -10，6，-7，0，+3，-2.25，0.01，+67，-，10%，，2000，-18. 正整数：_________________________________________ 负整数：_________________________________________ 正分数：_________________________________________ 负分数：_________________________________________ 正有理数：_______________________________________ 负有理数：_______________________________________ 6，+67，2000. -10，-18.