5.3轴对称与坐标变化学案 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

5.3轴对称与坐标变化 【预习目标】 1.在同一直角坐标系，感受图形上点的横、纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系； 2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识. 【知识梳理】 1.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是　　 　； 关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。 2.点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是　　　　； 关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。 3.点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是　　　　； 关于原点对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。 口诀：关于谁，谁不变；关于原点，都改变。 【典型例题】 知识点一 轴对称与坐标变化 1.点关于x轴对称的点的坐标是( ) A.（2，-5） B.（-2，-5） C.（2，5） D.（5，-2） 2.点A关于y轴的对称点坐标是，则点A关于x轴的对称点坐标是 A.（-1，-2） B.(2,1) C.(-2,1) D.(2,-1) 3.已知， , 分别根据下列条件求 的值. (1)若 关于y轴对称，则 ， 。 (2)若 关于x轴对称，则 ， 。 4.点A（2，-3）关于x轴的对称点为点B，点B关于y轴的对称点为C，则点C的坐标为 。 【巩固训练】 1.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为(　　) A.(-4，2)　　B.(-4，-2) C.(4， 2) D.(4，2) 3.若点与点关于y轴对称，则的值是 A.-5 B.1 C.5 D.11 4.设点 M(x,y)在第二象限，且，则点M关于y轴的对称点的坐标是( ) A.（2,3） B.（-2,3） C.（-3,2） D.（-3，-2） 5.已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q(a+b,1-b)，则 的值为( ) A.9 B.25 C.32 D.16 6.已知△ABC为等边三角形，它的一个顶点为B（3,0），顶点C与顶点B关于y轴对称 （1）求点C的坐标 （2）求△ABC的边长 （3）确定顶点A的坐标 7.如图所示，在△ABC中，点A的坐标为(0,1)，点C的坐标为(4,3)， (1)点A关于x轴的对称点的坐标______ ； (2)点C关于y轴的对称点的坐标______ ； (3)如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是______ ． 8.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 9.点（m，- 1）和点（2，n）关于 y轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 10.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，所得图形与原图形的关系是(　　) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.△ABC沿y轴负方向平移了1个单位长度 11.若P（, 3－b）,Q(5, 2)关于y轴对称，则= ， b=______. 12.P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______, 13.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A.C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）. （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出三角形ABC关于x轴对称的三角形A1B1C1； （3）写出点B1的坐标. 七年级数学上册 5.3（1） 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $