5.2平面直角坐标系学案 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

七年级上册第五章第二节平面直角坐标系 导学案 【学习目标】 1．理解平面直角坐标系的有关概念及象限的含义，并能正确画出平面直角坐标系。 2.培养观察、分析、抽象、概括的思维能力、自主探究和合作交流的学习能力。 3.经历平面直角坐标系的建立过程，初步感受数学与人类生活的密切联系。 在学习的过程中，培养学生的探索精神和参与意识， 增强自信心。 知识梳理: 请预习课本P118-P121结合导学案完成： （1）在平面内， 组成平面直角坐标系，简称坐标系。水平的数轴叫做 或 ，向____为正方向。铅直的数轴叫做 或 ，向____为正方向。 统称坐标轴，公共原点O称为直角坐标系的 .x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称之为四个象限。那么，四个象限是怎么划分的呢？四个象限是按什么方向排列的？ (2)如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的________、_______；有序数对（ ）叫做点P的_______。 (3)在平面直角坐标系中，两条数轴把平面分为四部分，从右上部分开始，按逆时针方向依次叫做_____________、_____________ 、_____________、____________。 特别的坐标轴上的点_____________任何象限。 (3)请动手画一画平面直角坐标系。 自主探究一 自主探究二 在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)； (2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？ （3）点F、点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与Y轴有怎样的位置关系？ 归纳： ⑴坐标轴上点的坐标特征： X轴上点的纵坐标为________；y轴上点的横坐标为_________；原点的横、纵坐标都为_________。 ⑵与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征： 与x轴平行的直线上所有的_______坐标相同。与y轴平行的直线上所有的______坐标相同。 自主探究三 如图所示的笑脸中， （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。 （2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。（3）不描出点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）所在的象限，说说你是怎么判断的。 归纳： ⑶各象限内点的坐标特征： 点P（a，b）在第一象限，则a____0，b____0； 点P（a，b）在第二象限，则a____0，b____0； 点P（a，b）在第三象限，则a____0，b____0； 点P（a，b）在第四象限，则a____0，b____0。 自主探究四 如图5-13，长方形ABCD的与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标. 2.对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标. 当堂检测 一、下列说法是否正确，错误的请说明理由。 1、 对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应。（ ） 2、 在直角坐标系内，原点的坐标是0。（ ） 3、仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系。（ ） 4、直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上。（ ） 5、 在同一坐标系中，(2,-5)与(-5,2)表示两个相同的点。（ ） 二、看图完成任务： 确定点A、B、C、D、E、F、G坐标，点C和点D有什么关系？它们的坐标有什么特点？点B和点C的坐标有什么特点？线段BC的位置有什么特点？线段CD的位置有什么特点？ 三、(A层)1．课本P126页“随堂练习”. (B层)1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= 。 2.已知点A(-3,2)，点B（1,4）， （1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 。 3.已知点 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ ∥ x轴，则 b的值为