第05讲 一元二次函数、方程和不等式 章节能力验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式 章节验收测评卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2023·山东枣庄·统考模拟预测）若，，，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·北京大兴·高二校考阶段练习）不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 3．（2023春·河南信阳·高一校联考期中）设，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·湖南长沙·高二湖南师大附中校考期中）一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金（    ） 附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有，其中、分别为左、右盘中物体质量，、分别为左右横梁臂长． A．等于 B．小于 C．大于 D．不确定 5．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）已知不等式的解集为，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知正实数满足，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．9 7．（2023·湖南长沙·高二长郡中学校考学业考试）若关于x的不等式只有一个整数解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·云南文山·高一校联考期中）已知不等式的解集为，且对于，不等式恒成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023春·山西太原·高一校联考阶段练习）下列说法正确的有（    ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（2023·全国·高一专题练习）已知.若，则（    ） A．的最小值为10 B．的最小值为9 C．的最大值为 D．的最小值为 11．（2023·全国·高三专题练习）某企业决定对某产品分两次提价，现有三种提价方案：①第一次提价，第二次提价；②第一次提价，第二次提价；③第一次提价，第二次提价．其中，比较上述三种方案，下列说法中正确的有（    ） A．方案①提价比方案②多 B．方案②提价比方案③多 C．方案②提价比方案①多 D．方案①提价比方案③多 12．（2023秋·山西大同·高一山西省阳高县第一中学校校考期末）已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13．（2023·浙江·校联考模拟预测）不等式的充分不必要条件可以为___________. 14．（2023·全国·高三专题练习）某市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某建筑物准备建造可以使用30年的隔热层，据当年的物价，每厘米厚的隔热层的建造成本是9万元．根据建筑公司的前期研究得到，该建筑物30年间每年的能源消耗费用N（单位：万元）与隔热层的厚度h（单位：厘米）满足关系：．经测算知道，如果不建造隔热层，那么30年间每年的能源消耗费用为10万元．设为隔热层的建造费用与30年间的能源消耗费用的总和，那么使达到最小值的隔热层的厚度h＝______厘米． 15．（2023·全国·高三专题练习）若，则的最小值为______ 16．（2023·全国·高三专题练习）已知阻值分别为，（，均不为0）的两种电阻，连接成两个不同的电路图，分别如图1、图2所示，它们的总阻值分别记为，．则，的大小关系为______；若，则的最大值为______.    四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一校考期末）（1）当时，求不等式的解集. （2）关于实数的不等式的解集是或，求关于的不等式的解集 18．（2023·全国·高一专题练习）已知关于的不等式． (1)若不等式的解集为，求的值； (2)若不等式的解集为，求的取值范围． 19．（2023春·河北衡水·高一校考开学考试） (1)设全集为 且解集为，求 ； (2)求关于的不等式（其中）的解集. 20．（2023秋·湖南长沙·高一统考期末）如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角