1.5 全称量词与存在量词（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第一册）

1.5 全称量词与存在量词 1．（2023秋·陕西西安·高二统考期末）下列结论中不正确的个数是（    ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“，”是全称量词命题； ③命题，，则，. A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2023·全国·高一假期作业）若命题p的否定为：，则命题p为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·河南·高一校联考开学考试）命题“”的否定是（   ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一假期作业）已知命题p：某班所有的男生都爱踢足球，则命题p的否定是（    ） A．某班至多有一个男生爱踢足球 B．某班至少有一个男生不爱踢足球 C．某班所有的男生都不爱踢足球 D．某班所有的女生都爱踢足球 5．（2023·全国·高一假期作业）已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（    ） A．1≤a≤3 B．－1≤a≤3 C．1<a<3 D．0≤a≤2 6．（2023·全国·高一假期作业）能说明全称量词命题“”为假命题的例子是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·福建福州·高一校联考期中）下列命题的否定是真命题的是（    ） A． B．菱形都是平行四边形 C．，一元二次方程没有实数根 D．平面四边形，其内角和等于360° 8．（2023·高一课时练习）如果命题与至少有一个为真命题，那么（    ） A．p，q均为真命题 B．p，q均为假命题 C．p，q中至少有一个为真命题 D．p，q中至多有一个为真命题 9．（2022秋·福建宁德·高三福建省福安市第一中学校考阶段练习）下列命题中错误的是（    ） A．命题：“若，则”是真命题 B．命题：“”的否定是：“” C．若，则 D．已知，则“”是“”的必要不充分条件 10．（2023春·四川雅安·高二雅安中学校考期中）命题“，”是真命题的充要条件是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·安徽滁州·高一统考期末）已知命题，则命题的否定是__________． 12（2023秋·山西运城·高一统考期末）命题“，”的否定是______. 13．（2023·高一课时练习）有下列四个命题： ①对任意实数均有；             ②不存在实数使； ③方程至少有一个实数根；   ④使， 其中假命题是__________（填写所有假命题的序号）． 14．（2023·高一课时练习）已知两个方程：，，至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是__________． 15．（2021秋·高一课时练习）若“”是真命题，则实数的取值范围是________． 16．（2023·江苏·高一假期作业）某中学开展小组合作学习模式，某班某组小王同学给组内小李同学出题如下：若命题“”是假命题，求范围．小李略加思索，反手给了小王一道题：若命题“”是真命题，求范围．你认为，两位同学题中范围是否一致？________(填“是”“否”中的一种) 17．（2021秋·高一课时练习）已知命题”为真命题，则实数的取值范围为______________. 18．（2023·全国·高一假期作业）已知命题”的否定为真命题，则实数的取值范围是______________. 19．（2023·江苏·高一假期作业）（多选题）下列语句是存在量词命题的是（    ） A．有的无理数的平方是有理数 B．有的无理数的平方不是有理数 C．对于任意是奇数 D．存在是奇数 20．（2022秋·江西赣州·高一统考期中）（多选题）下列结论正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“，有”的否定是“，使” D．“是方程的实数根”的充要条件是“” 21．（2021秋·高一单元测试）（多选题）下列四个命题的否定为真命题的是（　　） A．p:所有四边形的内角和都是 B．q:, C．是无理数，是无理数 D．s:对所有实数a，都有 22．（2023·全国·高三专题练习）（多选题）已知命题，，若p是假命题，则实数a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 23．（2023·全国·高三专题练习）（多选题）下列命题是真命题的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．若，则，中至少有一个大于3 C．，的否定是， D．已知：，，则：， 24．（2023·江苏·高一假期作业）判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题. (1)凸多边形的外角和等于； (2)矩形的对角线不相等； (3)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直； (4)有些实数a，b能使； (5)方程有整数解. 25．（2023·江苏·高一假期作业）判断下列命题的真假. (1)每一条线段的长度都能用正有理数来表示； (2)至少有一个直角三角形不