1.1认识三角形（第1课时） 学案 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

2023--2024学年度七年级数学上册学案 认识三角形(第1课时) 【学习目标】 1.进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握表示三角形的符号表示方法； 2.探究三角形内角和是180°的过程； 3.能灵活应用三角形内角和是180°解决实际问题； 【知识梳理】 阅读课本第2--3页内容,完成下列问题. 1.由__________ 上的三条__________首尾_________所组成的图形叫做三角形. 2.组成三角形的基本要素有三条______ ,三个________ 和三个________. 如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角. 3.三角形可以用符号“______”表示，如图顶点是A、B、C的三角形可以记作“______ ”,三角形的三边有时也可以用____、______、______来表示，如顶点A所对的边BC用______表示，顶点B所对的边AC用______表示，顶点C所对的边AB用______表示，其中∠A的对边是______,∠B的对边是______,∠C的对边是______. 4.我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以拼成一个_____角，由此可以得到三角形的内角和为_______. 【典型例题】 知识点一 三角形及其概念 1.一位同学用三根木棒拼成如下的图形，其中符合三角形概念的有（ ）个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点二 三角形的内角和 2.在△ABC中，∠A＝56° ∠B=43° 则∠C＝ . 3.在△ABC中, ∠A:∠B:∠C =2：3:4，则∠C = . 4.在△ABC中, ∠B=2∠A,∠C =3∠A ，则∠C = ． 【巩固训练】 1.如图所示，图中共有三角形（ ）个. A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.图中共有_____个三角形；CD为边的三角形有_____个，∠B分别为△BCD、△ACB中_____边、_____边的对角，∠B分别为△_____的内角和△_____的内角. 3.在△ABC中∠C=72°∠B=34°则 ∠A = . 4.一个三角形中最多有________个直角，最多有________个钝角. 5.（1）在△ABC中, ∠A=40°，∠B=∠C ，则∠C = ; （2）在△ABC中, ∠A=120°，∠B=2∠C ，则∠C = ; （3）在△ABC中，∠A－∠B＝30°，∠C＝4∠B，则∠C＝_____; （4）若∠A=∠B=∠C，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ 。 【课后拓展】 1.如图，点P是△ABC内一点, ∠P =100°，∠1=∠2 ，求∠ABC的度数. 2.如图，直线a∥b,一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=_______ 3.如图，平面上六个点A，B， C，D，E，F构成一个封闭折线图形．则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 认识三角形(第2课时) 【学习目标】 1.掌握锐角三角形 、直角三角形 、钝角三角形的概念，并会按角将三角形分成三类； 2.理解“直角三角形的两个锐角互余”的性质，并能解决实际问题； 3.通过分类讨论等数学思想方法认识和解决三角形有关的问题. 【知识梳理】 阅读课本第5--6页内容,完成下列问题. 1.我们按三角形三个内角的大小将三角形分成_______、_______、_______三类; 2.____个内角都是__________的三角形叫做锐角三角形; 3.______个内角是__________的三角形叫做直角角三角形; 4.______个内角是__________的三角形叫做钝角三角形; 5.如图，通常我们把直角三角形ABC用符号表示为“________”，把直角所对的边AB称为______，夹直角的两条边BC、AC称为________. 6.直角三角形的两锐角______，反之，如果一个三角形中有两个角互余，那么这个三角形也是______________. 【典型例题】 知识点一 按角分类三角形 1.下列说法错误的是（ ） A.三个内角都是锐角的三角形