1.3探索三角形全等的条件 （1）学案 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.3探索三角形全等的条件 1.3探索三角形全等的条件(1) 【学习目标】 1.经历探索三角形全等“边边边”的条件过程； 2.理解三角形全等的条件“边边边”；认识三角形的稳定性. 【知识梳理】 预习课本19-21页，思考并完成下列问题. 1.想一想：要画一个三角形与已知的三角形全等，至少需要 个条件。 如果给出三个条件画三角形，那么有 可能的情况。 2.通过本节课的学习，全等三角形的判定方法为 。简写为“ ”或“ ”。 3.通过三根木棒摆三角形，你能得出三角形有 性。 【典型例题】 知识点 用“SSS”判定三角形全等 1.如图，在与中，如果，那么与全等吗？如果全等，请指出根据． 第1题图 2.ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，则△ＡＢＣ≌　　　　； 应用的判定方法是　　　　　　． 【巩固训练】 ( 第1题图 )1.如图，△ABC中，AB=AC，点D是中点， 试说明△ABD≌△ACD。 ( 第2题 图 ) 2.如图在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 　　　 . 3.如图，A、F、C、D在同一直线上，AB=DE,BC=EF,AF=CD，问和能全等吗？ ( B A C D E F )如果全等请指出根据． 第3题图 4.已知：如图，AB=CD，AD=CB，∠A与∠C相等吗？为什么？ ( 第4题图 ) ( 第5题图 )5.如图，BE=FC,AB=DF,AC=DE,∠A与∠D相等吗？为什么？ 【课后拓展】 1.如图，和BD交于点O，且，那么，吗？ 2.如图是一个四边形衣帽架,它应用了四边形的 . 1.3探索三角形全等的条件（2） 【学习目标】 1.经历探索判定三角形全等“角边角”“角角边”的条件的过程； 2.理解并能应用“角边角” “角角边”条件说明两个三角形全等. 【课前预习】 预习课本22-23页，思考并完成下列问题. 1.想一想： 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？ 2.做一做： 若“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，如三角形的两个角分别是60°和80°，它们所夹的边是2 cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画一定全吗？ 根据画图，通过观察、思考、讨论，你能得到什么结论？ 画图： 结论： 3.议一议 如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？上面的条件中第三个角度数为（ ），利用“角边角”动手画图，通过观察、思考、讨论，能得到什么结论？ 画图： 结论： 【课中实施】 1.判定方法“角边角”和“角角边”的探索——条件——应用； 2.判定方法“角边角”条件 ； 3.判定方法“角角边”条件 . 【当堂达标】 1.（3分）根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　　） A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C.∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D.AB=DE，BC=EF，∠B=∠E 2.（6分）如图，AC和BD交于点E，AB∥CD，BE=DE， ΔAＢＥ与ΔCＤＥ全等吗？为什么？ 3.（6分）已知：如图，，DE=ＢF，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足， ( A D E C B F )试说明ΔAＢＦ≌ΔCＤＥ. 【拓展延伸】 1.已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。 ( A D C E F B ) 2.如图，已知△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE=CF,那么BD与CD相等吗？ 1.3探索三角形全等的条件（3） 【学习目标】 1.经历探索判定三角形全等“边角边”条件的过程； 2.掌握并能应用“边角边”条件说明两个三角形全等. 【课前预习】 预习课本24-25页，思考并完成下列问题. 1.想一想： 如果已知一个三角形的两边及一角，有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？ 2.做一做： 若“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，如三角形的两条边分别是2.5 cm 和3.5 cm ，它们所夹的角是40°，如图1-33，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画一定全等吗？ 根据画图，通过观察、思考、讨论，你能得到什么