第二十一章一元二次方程单元综合训练2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程单元综合训练 一、选择题 1．一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值为（　　） A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4 2．已知x＝2是一元二次方程x2+bx﹣c＝0的解，则﹣4b+2c＝（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 3．若方程（x﹣2）2＝k﹣5可以直接用开平方法解，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k≥0 C．k≥5 D．k＞5 4.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 5.方程的解为（    ） A． B．， C． D． 6．已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（       ） A．2 B．-1 C． D．-2 7．三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A． B．10 C． D．或10 8.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程共7天，每天3场比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（　　） A．x（x＋1）＝21 B．x（x－1）＝21 C．x（x＋1）＝21 D．x（x－1）＝21 9．一个长方形的长比宽多2，若把它的长、宽分别增加2后，面积增加了24，求原来长方形的长与宽，若设原长方形的宽为x，可列方程为 （    ） A．x（x＋2）＝24 B．（x＋4）（x＋2）＝24 C．（x＋4）（x＋2）－x（x＋2）＝24 D．x（x＋4）＝24 10．某景点的门票价格为220元，日接待游客5000人．当门票价格每提高10元，日游客数减少50人．若想每天的门票收入达到138万元，问门票价格需提高多少元？设门票价格提高x元，则可列方程为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是________． 12．已知关于的方程的一个根是1，则______． 13.若，则____． 14．一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 则a=______________. 15．已知关于x的方程ax2－bx－c=0（a≠0）的系数满足a－b－c=0，且4a+2b－c=0，则该方程的根是________． 16．某种树木的主干长出根枝干，每个枝干又长出根小分支，若主干、枝干和小分支总数共根，则主干长出枝干的根数为______． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）3y（y+1）＝y+1； （2）x2+4x﹣1＝0． 18．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2） 如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 19.某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了144万元． （1）求二月份的销售额； （2）求三、四月份销售额的平均增长率． 20.今年我县在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善．某小区规划在长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中的小路分别与AB和AD平行，其余部分种草．如果使草坪的总面积为112m2，设小路宽为xm．如图所示，施工人员设计了两种方案，请你通过计算帮助选择一种数据准确且更容易测量和实施的方案． 21.“双减”政策倡导学生合理使用电子产品，控制使用时长，防止网络沉迷．某品牌学习机商店，为了提高学习机的销量，减少库存，决定对该品牌学习机进行降价销售，经市场调查，当学习机的售价为每台1800元时，每天可售出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．已知每台学习机的进价为1000元．如果该品牌学习机商店拟获利4200元，该商店需要将每台学习机售价定为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $