6.1 平方根 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册
2023-07-06
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普通
内容正文：
平方根与算术平方根
课堂目标
1、理解开方与乘方互为逆运算，了解算术平方根、平方根的概念，会用符号表示平方根、算术平方根。
2、了解平方根与算术平方根的区别与联系。
3、认识算术平方根的非负性和平方根性质，并解决一些计算问题。
知识讲解
算术平方根：
一般的，如果一个正数X的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算数平方根. a的算术平方根记作“ ”，读作“根号a”，其中a叫做被开方数.
规定：0的算术平方根是0.
注意： 具有双重非负性：①被开方数≥0；②结果≥0
平方根：一般地 ，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根.非负数a的平方根记为“± ” ,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数.
注意：一个正数平方根的结果有两个，并且互为相反数。
常考题型：
算术平方根：
一、求一个数的算术平方根（双重开方）
二、双重非负性
平方根：
一、求一个数的平方根（双重开方）
二、依据平方根求参数
一、平方根与算术平方根的表示
例题：
（1）4的平方根表示为______;4的算术平方根表示为_______。
（2）3的平方根表示为______;3的算术平方根表示为_______。
（3） 表示为_____________;± 表示为_______________。
Who is this? I guess most of us are familiar with LuHan. He is a famous popular star. He is good at singing and dancing.
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练习：
16的平方根表示为______；16的算术平方根表示为_______。
6的平方根表示为_______;6的算数平方根表示为_________。
Who is this? I guess most of us are familiar with LuHan. He is a famous popular star. He is good at singing and dancing.
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练习：
表示为______________；± 表示为___________________。
表示为______________；± 表示为___________________。
Who is this? I guess most of us are familiar with LuHan. He is a famous popular star. He is good at singing and dancing.
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二、双重开方
例题：
的算术平方根是( )
A.2 B.4 C.±4 D.±2
Who is this? I guess most of us are familiar with LuHan. He is a famous popular star. He is good at singing and dancing.
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练习：
的算术平方根是________．
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练习：
的算术平方根的倒数是( )
A. B.4 C.2 D.
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练习：
的平方根是( )
A.3 B.±3 C. D.±
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练习：
的平方根是________．
Who is this? I guess most of us are familiar with LuHan. He is a famous popular star. He is good at singing and dancing.
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三、非负性
例题：
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