湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

湖北省部分市州2023年7月高二年级联合调研考试 数学试卷 本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角 A. B. C. D. 2. 已知曲线在点处的切线与直线平行，则实数a等于（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 下列命题中，错误的是（ ） A. 若随机变量，则 B. 若随机变量，且，则 C. 在回归分析中，若残差的平方和越小，则模型的拟合效果越好 D. 在回归分析中，若样本相关系数越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 4. “拃”是我国古代的一种长度单位，最早见于金文时代，“一拃”指张开大拇指和中指两端间的距离.某数学兴趣小组为了研究右手一拃长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从所在班级随机抽取了名学生，根据测量数据的散点图发现和具有线性相关关系，其经验回归直线方程为，且，.已知小明的右手一拃长为厘米，据此估计小明的身高为（ ） A 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 5. 掷两枚质地均匀骰子，设“第一枚向上的点数为奇数”，“第二枚向上的点数为3的倍数”，“向上的点数之和为8”，则（ ） A. 与互斥 B. 与对立 C. 与相互独立 D. 与相互独立 6. 甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行校园厨艺总决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军.”对乙说：“你和甲的名次相邻.”从这两个回答分析，5人的名次排列情况种数为（ ） A. 54 B. 48 C. 42 D. 36 7. 已知等差数列，的前项和分别为，，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在二项式的展开式中，下列说法正确的是（ ） A. 第8项的系数为36 B. 常数项为 C. 各二项式系数之和为512 D. 各项系数之和为0 10. “嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回月球探测器，是中国探月工程的收官之战，实现了月球区域着陆及采样返回.如图所示，月球探测器飞到月球附近时，首先在以月球球心为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则以下说法正确的是（ ） A. 椭圆轨道Ⅱ的焦距为 B. 椭圆轨道Ⅱ的短轴长为 C. 若不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 D. 若不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 11. 某校高二年级在一次研学活动中，从甲地的3处景点、乙地的4处景点中随机选择一处开始参观，要求所有景点全部参观且不重复.记“第站参观甲地的景点”为事件，，2，…，7，则（ ） A. B. C. D. 12. 在三棱锥中，，，设三棱锥的体积为，直线与平面所成的角为，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则的最大值为 B. 若，则的最大值为 C. 若直线，与平面所成的角分别为，，则不可能为 D. 若直线，与平面所成的角分别为，，则的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在A，B，C三个地区暴发了流感，这三个地区分别有6%，4%，5%的人患了流感.假设这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概率为______. 14. 6名大学毕业生到绿水村、青山村、人和村担任村官，每名毕业生只去一个村，绿水村安排2名，青山村安排1名，人和村安排3名，则不同的安排方法共有______种. 15. 已知双曲线.则其渐近线方程为______；设，分别为双曲线的左、右顶点，为双曲线上一点.若的斜率为1，则______. 16. 若时，不等式恒成立，则整数的最大值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.