《路程、时间和速度（2）》（教案）北师大版四年级数学上册

·第8课时 路程、时间和速度（2）· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 上节课，学生已经学习了速度的概念，初步感知路程、时间、速度之间存在的数量关系。这节课是在上节课的基础上，学习较复杂的行程问题，解决实际问题。再掌握总价、数量、单价之间的关系，并学会解决相应的实际问题。 2、 教学目标 1.认识总价、数量与单价等常见的量，理解单价的意义。 2.明确路程、时间与速度之间的关系以及总价、数量与单价的关系。 三、重点难点 【教学重点】 明确路程、时间与速度之间的关系以及总价、数量与单价的关系。 【教学难点】 理解 “单价”的意义。 四、教学过程设计 第一板块 【复习旧知 引入新课】 师：大家还记得什么是速度吗，现在我们来写速度单位。 1.选择合适的单位和符号表示速度，看看谁写得最多。 学生自主完成，集体订正。 师：速度单位由什么组成呢？ 生：路程单位，/，时间单位。。 师：你们写了哪些速度单位呢？ 生1：厘米/时，厘米/分，厘米/秒。 生2：分米/时，分米/分，分米/秒。 生3：米/时，米/分，米/秒。 生4：千米/时，千米/分，千米/秒。 师：你能说说这些速度单位表示的意义吗？ 生：速度是指单位时间内所行的路程。 师：那我们来复习一下怎么求速度。 2.德德的速度是多少？ 学生自主完成，集体订正。 师：速度等于什么呢？ 生：速度=路程÷时间。 师：怎么列式呢？ 生：350÷5=7（米/分）。 师：我们已经知道什么是速度和速度与路程、时间之间的关系。怎么运用这个数量关系解决一些实际问题呢？还有其它数量关系吗？今天我们就来研究一下。（板书课题） 设计意图：此环节设计为复习导入，是为了让学生在复习的过此处程中将前后知识建立较完整的知识体系，并为本节课的学习做好垫，本节课的学习是将以往的知识进行迁移，为后续的学习做好铺垫。 【答案】1.厘米/时；厘米/分；厘米/秒；分米/时；分米/分；分米/秒；米/时；米/分；米/秒；千米/时；千米/分；千米/秒 2. 350÷5=7（米/分） 【合作交流 探索新知】 1.路程、时间与速度之间的关系。 （1）（课件出示教材P80的情境图） 师：从题中你都知道了哪些数学信息？ 生1：每时行70千米表示面包车的速度。 生2：140 千米表示甲地到乙地的路程。 师：从甲地到乙地需要多少时求什么呢？ 生：时间。 师：你是怎样列式的？ 学生同桌交流解答，并汇报结果。 师：你们怎么解答这个问题呢？ 生：140÷70=2（时） 师：根据这个算式，你们能说说运用了哪个关系式吗？ 生：路程÷速度=时间。 （2）（课件出示教材P80的情境图） 师：这个题的题目是什么意思呢？ 生1：每分走 60 米表示小男孩的速度。 生2：用了 10 分表示花费的时间。 师：学校到少年宫的路程是多少米求什么呢？ 生：路程。 师：同桌讨论怎样列式。 学生解答，并汇报结果。 师：怎么列式呢？ 生：60×10=600（米） 师：根据这个算式，你们能说说运用了哪个关系式吗？ 生：速度×时间=路程。 师：观察下面的关系式，你发现了什么？（出示课件三个关系式） 生1：已知路程和时间可以求出速度。 师：对的，路程和时间是已知量，速度是未知量。还有吗？ 生2：已知路程和速度可以求出时间。 生3：已知速度和时间可以求出路程。 师：在路程、时间与速度这三个量中，知道其中任意的两个量，都能求出第三个量 2.总价、数量与单价之间的关系。 （课件出示教材P80的情境图） 师：从题中你都知道了哪些数学信息？ 生：甲商店的黄豆价格，乙商店的黄豆价格。 师：哪个商店的黄豆更便宜？能不能直接比较呢？ 生：不能，千克数和总价都不一样。 师：那应该怎么比较呢？ 生：先算出两个商店每千克黄豆的价格，再进行比较。 师：那我们先来算算甲商店的黄豆的价格？ 生：12÷3=4（元）。 师：乙商店呢？ 生：15÷5=3（元）。 师：所以哪家店比较便宜呢？ 生：3 元＜ 4 元，乙商店的黄豆便宜。 师：两个式子中被除数12和15表示什么呢？ 生：总价。 师：除数3和5？ 生：数量。 师：商3和4 呢？ 生：单价。 师：对的，每千克黄豆的价格就是单价。举例说一说生活中的单价。 生：每支钢笔 6 元，6 元就是钢笔的单价。 …… 师：根据“总价÷数量=单价”，你能写出其他两个关系式吗？ 生1：总价÷单价=数量。 生2：单价×数量=总价。 师：在总价、数量与单价这三个量中，知道其中的任意两个量，都能求出第三个量。 3.小结。 师：大家能说说什么叫做单价吗？ 学生自由回答。 师总结：（1）每件商品的价钱，叫做单价。 2.路程÷速度=时间 3.总价÷数量=单价 路程÷时间=速度