《乘法分配律》（教案）北师大版四年级数学上册

第四单元 运算律 ·第6课时 乘法分配律· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点，但学生在之前的运算中已经体会过乘法分配律的计算道理。教学时，多从学生的生活经验出发，将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用，从而突破难点。 2、 教学目标 1.理解并掌握乘法分配律，会用字母表示乘法分配律。 2.能够应用乘法分配律对一些算式进行简便计算。 三、重点难点 【教学重点】 掌握乘法分配律，会用字母表示乘法分配律。 【教学难点】 能够应用乘法分配律对一些算式进行简便计算。 四、教学过程设计 第一板块 【复习旧知 引入新课】 1.计算下面各题。 8×17×125 (8+4)×25 19×6+81×6 随机请三位学生到黑板写出计算过程，其他学生在练习本上作答，然后全班评讲。 师：右边的两道题有没有更简便的计算方法呢？ 通过这节课的学习你就知道了。（教师板书课题） 设计意图：通过练习引入，唤起学生已有的学习经验，巩固计算能力，引发学生思考，为接下来新知的学习奠定良好的基础。 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.认识乘法分配律 （1）贴了多少块瓷砖？（出示情境图） 师：有几种方法可以解答这个问题？说一说，每种方法是怎么想的？ 学生进行小组合作讨论，分享自己的解决方法，派代表回答。 生1：我们是根据瓷砖的颜色列式计算，先求白色瓷砖和蓝色瓷砖分别有多少块，再相加就求出一共的瓷砖数量了，列式是3×10+5×10=80（块），或者把白色瓷砖和蓝色瓷砖的行数算出来，再乘每行的块数，列式为 (3+5)×10=80（块）。 生2：根据瓷砖的位置列式计算，分别算出左面墙和前面墙的块数，再相加得到总块数，即4×8+6×8=80（块），或者是把左面墙和前面墙的列数算出来，再乘每列的块数，即（4+6）×8=80（块）。 （2）观察下面两组算式，你有什么发现？ 3×10+5×10 (3+5)×10 = 30+50 = 8×10 =80 =80 4×8+6×8 (4+6)×8 = 32+48 = 10×8 =80 =80 思考：什么变了？什么没变？ 生1：得数都相同。 生2：我发现第一组算式中的左边算式里的10出现了2次，而右边算式只出现了1次。 生3：我发现每组中的左边算式没有小括号，而右边算式有小括号，改变了运算顺序。 …… 师：所以每组中的两个算式可以用什么符号连接？ 生：等于号。 教师板书： 3×10+5×10=(3+5)×10 4×8+6×8=(4+6)×8 师：谁来说一说这两个式子怎么表述？ 生1：3乘10与5乘10的和等于3加5的和乘10。 生2:4乘8与6乘8的和等于4加6的和乘8。 师：怎样记忆这个规律呢？ 请几位同学回答，教师引导学生将发现说完整。 师小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。 师：你知道数学家为什么把这种运算律叫“分配律”吗？ 生：因为算式中都有一个相同的因数，就可以把相同的因数提出来。 （3）用a，b，c代表三个数，你能表示乘法分配律吗？ 随机请一位同学上台写一写，教师巡视并指导有困难的学生。 预设：(a+b)×c = a×c+b×c 全班结合事例评议。 师小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。用字母表示：(a+b)×c = a×c+b×c （4）请你结合 4×9+6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。 师：通过刚刚的两组算式，我们发现了乘法分配律的特点。请你解释4×9+6×9这个算式是否符合乘法分配律。 学生进行小组交流，并派代表汇报。 生1：可以通过画图说明，先画4行9列的○，再画6行9列的○，然后把两次画的○合并，正好是10行9列，也就是（4+6）×9，所以乘法分配律成立。 生2：通过乘法的意义也可以，因为4×9表示4个9相加，6×9表示6个9相加，合起来一共是10个9相加，也就是（4+6）×9，所以乘法分配律成立。 设计意图：先让学生根据问题，寻求不用的解决方法，让学生经历观察、发现、举例验证、概括归纳的知识形成过程。不仅获得了基础知识和基本技能，还培养了学生主动探究、发现知识的能力。 第三板块 【应用迁移 巩固提高】 乘法分配律的应用 1.观察(80+4)×25 的特点并计算。