《乘法结合律》（教案）北师大版四年级数学上册

第四单元 运算律 ·第5课时 乘法结合律· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 关于乘法结合律，是在学生对加法结合律有较好的掌握之后，能够迁移到乘法上来，这部分对于学生来说并不困难。因此教学时，充分启发学生思考并发现总结，注意讲练结合，练习循序渐进，学生便能较好地掌握新知。 2、 教学目标 1.理解并掌握乘法结合律，会用字母表示乘法结合律。 2.能应用乘法运算律进行简便计算。 三、重点难点 【教学重点】 掌握乘法结合律。 【教学难点】 灵活应用运算律进行简便计算。 四、教学过程设计 第一板块 【复习旧知 引入新课】 1.运用学过的运算律填一填。 63+56=___+63 47×25=25×___ 99+22=___+___ 314×81=___×___ 45+33+107=45+(___+107) 21+38+99=___+(___+___) 全班齐声作答。 师：猜一猜，加法有结合律，乘法也有结合律吗？ （教师板书课题） 设计意图：通过问题引入，引发学生思考乘法的运算律，开门见山直接进入主题。 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.认识乘法结合律 师：计算下面的式子，说说你发现了什么？ (2×4)×3 2×(4×3) (7×4)×25 7×(4×25) 师：注意用横线表示运算顺序，养成良好的习惯。 学生在练习本上计算，后全班汇报结果，教师通过PPT展示答案。 提问：每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？ 生1：每组中都是三个数相乘，都有小括号。 生2：乘数相同，得数相同，但运算顺序不同。 …… 师：两个算式的结果相等，可以用什么符号表示。 生：等于号。 教师板书： (2×4)×3=2×(4×3) (7×4)×25=7×(4×25) 师：你能用一句话表述你的发现吗？ 请几位同学回答，教师引导学生将发现说完整。 师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。 师：你能照样子再写一组这样的算式吗？ 小组合作进行仿写，后汇报。 （教师挑选有代表性的例子进行板书，引导学生用语言归纳总结规律） 师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变，这就是乘法结合律。 2.利用生活中的事例解释乘法结合律 师：请你利用生活中的事例解释乘法结合律。 学生把事例讲清楚，全班判断是否符合。 教师讲授课本例子： 师：一共有多少个小正方体？ 生1：先求一层有多少块，再求3层有多少块，我列的算式是(2×4)×3=24（块）。 生2：先求一排有多少块，再求2排有多少块，我是这样列式的：2×(4×3)=24（块）。 师：这两个算式都表示小正方体的总数，我们可以用等号连起来：(2×4)×3=2×(4×3)，所以乘法结合律成立。 师：一共要多少钱？ 生1：我先求一共有多少瓶，再求一共多少钱，用(2×24)×6=288（元）。 生2：我先求一箱多少钱，再求2箱的钱数，用2×(24×6) =288（元）。 师：两个算式都表示三种总价钱，因此(2×24)×6=2×(24×6)，乘法结合律依然成立。 3.用字母乘法结合律 师：如果用a，b，c代表三个数，你能表示乘法结合律吗？在练习本上写一写。 随机请一位同学上台写一写，教师巡视并指导有困难的学生。 预设：(a×b)×c=a×(b×c) 全班结合事例评议。 师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。 4.比较加法结合律和乘法结合律 讨论：加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点？ 学生进行小组交流，并派代表汇报。 生1：都是改变了运算的顺序，但结果不变。 生2：一个是乘法，一个是加法。 …… 师小结：三个数相加（乘），先把前两个数相加（乘），再加（乘）第三个数，或者先把后两个数相加（乘），再加（乘）第一个数，和（积）不变。 5.乘法结合律的应用 师：怎样计算简便？想一想，算一算。 125×9×8 师：你是怎么想的？运用了什么运算定律？ 生1：125和8相乘可以得到1000，所以先把这两个数相乘。 师：那有没有什么办法可以先算125乘8呢？ 学生思考后回答。 生1：可以根据乘法交换律把9和8交换位置。 生2：可以先把125和9的位置交换，然后添加小括号把125和9括起来，我的根据是乘法交换律和结合律。 师：同学们说的真好，我们在计算时一定要先观察数字的特点，能凑成整十、整百数的，可以运用乘法交换律和乘法结合律，改变其运算顺序使得计算简便。 学生在练习本上写出计算过程。 预设一：12