《加法交换律和乘法交换律》（教案）北师大版四年级数学上册

第四单元 运算律 ·第3课时 加法交换律和乘法交换律· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 对于加法交换律和乘法交换律的知识，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括。本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示运算律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难。 2、 教学目标 1.掌握加法交换律和乘法交换律，会用字母表示加法交换律和乘法交换律。 2.列举生活事例解释加法交换律和乘法交换律，了解加法交换律和乘法交换律的作用。 三、重点难点 【教学重点】 掌握加法交换律和乘法交换律。 【教学难点】 理解加法交换律和乘法交换律在生活中的应用。 四、教学过程设计 第一板块 【创设情境 引入新课】 教师出示情境图： 师：淘气有一本标价为4元的日记本和一支标价为6元的钢笔，而笑笑有一个标价为6元的蛋糕和一瓶标价为4元的酸奶，请问淘气的日记本和钢笔可以与笑笑的蛋糕和酸奶互换吗？ 生：可以，因为淘气的日记本和钢笔加起来是10元；笑笑的蛋糕和酸奶加起来也正好是10元。 师：也就是说笑笑和淘气的东西是等价的，因此可以相互交换。那交换两个数的位置到底会对结果产生什么影响？今天我们一起来学习。（教师板书课题） 设计意图：通过生活情境引入，增强趣味性，吸引学生注意，引发思考。 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.认识加法交换律和乘法交换律 师：分别观察下面的式子，说说你发现了什么？ 思考：什么变了？什么没变？ 生1：在加法中，交换加数的位置，和不变。 生2：在乘法中，交换乘数的位置，积不变。 师：如果换成其他的数，还会有这样的规律吗？学生仿写，全班交流汇报： （教师挑选有代表性的例子进行板书，引导学生用语言归纳总结规律） 师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫作加法交换律；两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫作乘法交换律。 2.利用生活中的事例解释加法交换律和乘法交换律 师：你能找到哪些生活中的事例，解决问题的算式也存在这样的规律吗？ 学生把事例讲清楚，全班判断是否符合。 教师讲授课本例子： 师：学校与电影院相距多远？ 生1：35+42=77（米） 生2：42+35=77（米） 师：这两个算式都表示同一段距离，我们可以用等号连起来：35+42 = 42+35。加法表示 两部分合起来，两个加数的位置不影响计算结果，所以加法交换律成立。 师：一共有多少把椅子？ 生1：6×5=30（把） 生2：5×6=30（把） 师：两个算式都表示椅子总数，因此6×5=5×6。乘法表示几个几相加的和是多少，两个乘数的位置不影响计算结果，所以乘法交换律成立。 3.用字母加法交换律和乘法交换律 师：如果用a，b代表两个数，你能用字母表示这两个运算律吗？在练习本上写一写。 随机请一位同学上台写一写，教师巡视并指导有困难的学生。 预设：a+b = b+a a×b = b×a 全班结合事例评议。 师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律，用字母表示为：a+b = b+a。两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这是乘法交换律，用字母表示为：a×b=b×a。 4.比较加法交换律和乘法交换律 讨论：加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？ 学生进行小组交流，并派代表汇报。 全班观看视频。 5.加法交换律和乘法交换律的应用 师：你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？ 生1：运用加法交换律，交换加数的位置进行验算，如果和不变，说明计算正确。 生2：在竖式计算时，为了方便计算，可以运用乘法分配律，交换乘数的位置。 师：应用加法交换律和乘法交换律，可以验算加法和乘法的计算是否正确。 设计意图：通过学生的观察、发现、举例、概述等认识加法交换律和乘法交换律，充分参与学习的过程；联系生活事例，加深对两个运算律的理解和记忆。 第三板块 【应用迁移 巩固提高】 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。 2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。 45+76=□+45 45×102=102×□ 28+13=□+□ 296×200=□×□ □+21=□+a □×c =□×a 17+69+83=17+□+□ 3.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。 设计意图：通过对已学知识的迁移，充分掌握加法交换律和乘法交换律，并能利用两个定律解决问题。 【答案】1.略 2. 76；45；13；28；200；296；a；21；a；c；83；69 3.减法和除法都不满足交换律，举例略。 第四板块