27.1.3 圆周角 练习 2022—2023学年华东师大版数学九年级下册

27.1.3 圆周角 练习 一、单选题 1.正方形外接圆的半径为4，则其内切圆的半径为（   ） A. 2                                        B.                                        C. 1                                       D.  2.半径为 的圆内接正三角形的面积是（  ） A.                                  B.                                  C.                                  D.  3.将每一个内角都是108°的五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n ， 则下列结论中一定正确的是（     ） A. ∠1=∠2+36°                   B. ∠1=∠2+72°                   C. ∠1+∠2=90°                   D. 2∠1+∠2=180° 4.如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧AC的长度为（   ） A. π                                     B. π                                     C. π                                     D. π 5.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（   ） A. S1＞S2                             B. S1＝S2                             C. S1＜S2                             D. S1＝ S2 6.如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（  ） A.                                          B.                                          C.                                          D.  二、填空题 7.一个半径为4cm的圆内接正六边形的面积等于________cm2 ． 8.如图，正六边形ABCDEF内接于 ，若 ，则 的半径为________. 9.如图，正六边形ABCDEF内接于 ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为________． 10.如图， 是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与 相交于点M，则sin∠MFG的值为________． 三、解答题 11.如图，已知圆O内接正六边形 的边长为 ，求这个正六边形的边心距n ， 面积S ． 12.正六边形的边长为8，则阴影部分的面积是多少？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 解：如图所示，连接OA、OE， ∵AB是小圆的切线， ∴OE⊥AB， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠OAE＝45°， ∴△AOE是等腰直角三角形，AE＝OE， ∴OE＝ OA＝ ×4＝2 ， 故答案为：A. 2.【答案】 D 解：如图所示，过O作OD⊥BC于D； ∵此三角形是正三角形， ∴∠BOC= =120°． ∵OB=OC， ∴∠BOD= ×120°=60°， ∴∠OBD=30°； ∵OB=R， ∴OD= ，BD=OB•cos30°= ， ∴BC=2BD=2× = ， ∴S△BOC= ×BC×OD= × = ， ∴S△ABC=3× ． 故答案为：D． 3.【答案】 A 解：∵∠1+180°-∠3+108°+108°=360°，∠4+∠5=108°，∴∠3=∠1+36°， 过点A作AB∥n，∵m∥n，∴AB∥m∥n， ∴∠2=∠5，∠3+∠4=180°， ∴∠3-∠2=72°， ∴∠1=∠2+36°. 故答案为：A. 4.【答案】 C 解：因为正五边形ABCDE的内角和是 则正五边形ABCDE的一个内角 连接OA、OB、OC， ∵ 与正五边形ABCDE相切于点 ， 所以劣弧AC的长度为 故答案为：C. 5.【答案】 A 解：由题意： ＝12， ∴S2＝ ×12×3＝18， ∵S